《实数中至少有三个不可分数：0、最小正数和最大负数》 回复

@物空必能 在 反相吧 发了   《实数中至少有三个不可分数：0、最小正数和最大负数》     https://tieba.baidu.com/p/8057331097     。

 

@物空必能  把   “实数中至少有三个不可分数：0、最小正数和最大负数”    称为   不可分数定理   。

 

 

很好的想法，就像是说 实数 有构成的最小单位，类似原子一样不可分的颗粒 。这跟 质数是构成自然数的基本单位（砖块）有异曲同工之妙 。  

 

这又是个 大发现，   很有意思，   哈哈   。

 

原子，  理念 上 的 原子，     坚固， 不可分，    微小，  微小 再 微小，    因为 如果 不够微小 的 话，    和  坚固 不可分  好像 就 不协调 不相容 了   。

 

理念 和 理念 上 的 原子 似乎 来自 古希腊 古地中海 哲学   ？

 

 

理念 上 的 原子  坚固 不可分，     一旦 打破，     则 里面 呈现 的 是 ，    里面 是 虚空  ？       有点 说着说着 又 回到 三体 套路 了 哈  ，   电子 展开 为 9  维 空间 什么的   。

 

理念 上 的 原子  坚固 不可分，     一旦 打破，     则 里面 呈现 的 是 ，    里面 是 虚空  ？          虚空 又是 什么    ？      好像 很 空话    。

 

理念 上 的 原子  坚固 不可分，     一旦 打破，     则 里面 呈现 的 是 ，    里面 是 虚空  ？           一花一世界   ？         

 

 

从   《实数中至少有三个不可分数：0、最小正数和最大负数》      可以  讨论 探讨 发展 出 一大堆  数理理论 、数学理论 、哲学理论 、故事 Story，      就像 现在    0.9999…… =  1    也 发展了 一大堆 理论  和  故事   。

 

从   《实数中至少有三个不可分数：0、最小正数和最大负数》     讨论 探讨 发展 出 一大堆  数理理论 、数学理论 、哲学理论 、故事 Story，      这些 理论 富于 富有  东方风格，   熟悉 而 亲切，    就像 春风拂面，  春日暖阳 ，    早春出游，    看看 罗田 油菜花，   可以 骑单车  。

 

当然，   这些 理论 有用 ，   简明清晰 的 阐明 无穷 极限 理论 和 微积分 理论基础  ，    提供了  另一种 视角  让 人们  审视 和 认识 无穷 和 极限 现象 和 问题，    让 人们 重新 审视 和 认识  无穷 和 极限  这个 从古到今 哲人 智者 数学家 物理学家 科学家  思考 思索  和 辩论 的  现象 和 问题   。   

 

另一种 视角   是指 东方风格，  东方 科学 风格，    东方智慧   。     这 和 现在 西方科学 不同  。   另一种 视角 的 “另一种” 是  相对于  现在 的 西方科学 而言  。 

 

现在 的 西方数学 认为  0.9999……  =   1  ；     这是一种 视角，   一种 观点，    但 在 网上 看到  主流  和 学生 对  0.9999……  =   1   的  执着 和 敏感 有点过头了，   有点 反常 ，   很 执着   和 狂热，  也 很 迷信   。           本来 不想 说什么，  你们 认为   0.9999……  =   1   就   0.9999……  =   1   吧 ，      但 看到这些 乱像，     总觉得，   西方数学 强烈 的 倾向 认为  0.9999……  =   1    和   极力 的 想方设法 去  证明   0.9999……  =   1   ，      这 颇有  唯心主义 的 意味  。

 

类似 虚数 有 虚数单位  i ，      无穷小 也可以搞个 无穷小单位 或 基本无穷小 ，   比如 可以 命名为  σ  ，    那么  x -> 0 就是  σ   ，    当 x -> 0 时，  sin x  =  σ   ，  呵呵  。   考研 要 背 的    等价无穷小 和 同阶无穷小  公式，    就是 可以 直接约掉 得一个 常数 的  这些 公式，     就可以用  σ   表示 ，    就 可以 写成  σ   的 形式   。   σ    的 意义是 无穷小单位，    这个 意义   还可以 发挥 在 其它 的 数学推导 和 数学理论 中  。     

 

搞成这样 真的好吗  ？    其实 我 自己 都 不太习惯，   比如 用  σ    来 写 等价无穷小 和 同阶无穷小  公式，     好像 更麻烦 了，     其实 这也像 计算机语言，    表达方式 和 文法 换来换去   的  。     但 刚也说了，    σ     还可以 发挥 在 其它 的 数学推导 和 数学理论 中  ，    也许 有 意想不到 的 作用 呢  ？   或是 打开 思路，   打开了 一扇 大门  ？    宝库 的 大门  ？

 

而且，   从  σ    也可以 发展 出 一大堆 理论，   西方数学 不是 从 虚数单位 i 发展 出 一大堆 理论了 吗  ？       还有  0.9999…… = 1   也 发展出了 一大堆 形式 和 理论  。    从  σ    也可以 发展 出 一大堆 形式 和 理论，       比如 定义出   @物空必能  提出的   “最 靠近 0 的 数”  等等，   这些 就是 形式 和 理论，     这也是 理论创新  吧   ？