《【东方之珠】正确诠释分子动力学基本定律的东方学帝公式》回复

《【东方之珠】正确诠释分子动力学基本定律的东方学帝公式》 https://tieba.baidu.com/p/7958661668

4 楼

看了学帝的这篇论文，总觉得和我的《@物空必能（@tigeduy）的大发现》 https://tieba.baidu.com/p/7891593417 差不多，我在想的是为什么论文里涉及那么多细节。

后来想到，可能跟 “速度分布” 有关，查了一下速度分布的定义，跟流体湍流有关，嗯，这是个大问题了。我前几天好像看 @也宜明月博客说过 “湍流是个大问题。”，大意是这样。

因为论文是英文，看得不太清楚，不过这篇论文在学帝的论文里似乎是简单基础的，像之前 Dirac 方程相关的论文，需要先了解 Dirac 方程，或是汤川秀树介子相关的，需要先了解汤川秀树介子理论，或是电磁波的，要先了解麦克斯韦方程。

这篇很基础很自由，不用什么基础，直接上手，当然，因为是英文，只能看个大概。

5 楼

4 楼说到暴力求解，是因为想到了 @ylyyjjlh 在《小学数学题，99%家长也做不出来》 https://tieba.baidu.com/p/6131386128 23 楼说 “初始值用暴力计算求得，它有个范围，计算很快的。”

其实丢番图方程组的最小有理数解也可以用暴力求解，因为丢番图方程组求解可以用并行计算。可以用并行计算支持暴力求解。

学帝的丢番图方程组看起来未知数不超过 10 个，可以试试暴力求解。

假设未知数是 6 个，假设遍历的自然数范围是 1 ~ 1 亿，最多的遍历次数就是 ( 1 亿 ) ^ 6 ，这个遍历次数有点大哈，比破解 32 位密钥还大（密钥的每一位是英文字母和数字）。

把遍历自然数的范围缩小一点， 1 ~ 1 万，最多的遍历次数是 ( 1 万 ) ^ 6 ，这要遍历多长时间呢？

假设 CPU 的一个核一秒钟可以遍历 1 亿次，也就是 ( 1 万 ) ^ 2 次；有 1 万台服务器，每台服务器有 10 个核，就是 10 万个核， 10 万个核并行计算，一秒钟可以遍历 10 * ( 1 万 ) ^ 3 次。

遍历 ( 1 万 ) ^ 6 次需要的时间是 ( 1 万 ) ^ 6 / [ 10 * ( 1 万 ) ^ 3 ] = 1000 亿秒 = 2778 万小时 = 115.75 万天 = 3171 年

看起来暴力求解不行。

我以前写的求近似解的程序见《丢翻图方程组最小解计算机数值求解》 https://tieba.baidu.com/p/6439347267 ，算法是跨越步进法，对每一个未知数跨越步进，把所有未知数的步进组合起来。

写这个程序是当时（更早些时候）学帝提出这个问题（需求）。

暴力求解不行的话，还是跨越步进，再加上一些人工智能的猜测推测尝试判断，也就是一边跨越步进，一边凑。说白了，其实还是学帝用的那套凑的方法，只不过写成程序，由计算机来执行。当然，可以发展出一些进阶的优化算法。 @dons222

这一套方法也可以并行计算，并行计算可以很好的支持这类算法，因为这类算法的工作可以并行执行，比如对样本（解）的尝试可以并行的在做。

在 2003 年左右的时候，网格计算这个概念就流行了一阵， P2P 也差不多一起。网格计算把互联网上的计算机，不管是服务器 PC 手机智能设备 …… 连成一个超级计算机，并行计算。网格计算的一个用途就是科学计算，科学计算往往需要大量的计算。刚刚看电视，也说生物工程生物科学也需要大计算能力。我们这里解丢番图方程组也是科学计算。

@dons222 Collatz Map 《《An Easily Started Problem With No Solution In Sight》译文》 https://tieba.baidu.com/p/6672112544