200^199 和 199^200 哪个大 ？

200^199 和 199^200 哪个大 ？

 

适当 的 时候 发 题目出处 和 解题思路  。

 

 

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回复 2 楼   dons222

 

好的好的，  你这 计算器 太厉害了，  快在 反相吧  出名了  ~

 

“更具一般意义的是当增量值(截图中+1那个量)趋于无穷小时它们的临界点是多少？”      这似乎是指  x ^ ( x + 1 )  和  ( x + 1 ) ^ x  里 的 1 趋于 无穷小 ？

 

即   x ^ ( x + m )  和  ( x + m ) ^ x   里，  当   m -> 0  时，     此时  x ^ ( x + m )  -> x ^ x ，     ( x + m ) ^ x  -> x ^ x  ，   两者 趋于 相等，  等于 x ^ x  。

 

如果 是  x -> 0 ,  m -> 0 ，  则  x + m -> 0 ，     此时，   x ^ ( x + m )  -> 0 ^ 0 -> 1 ，    ( x + m ) ^ x -> 0 ^ 0 -> 1  ，   两者 趋于 相等，  等于  1  。