从 庞加莱猜想 说起

其实 我 本来 不想说什么，  但 实在 是 绷不住了  。

 

我 刚刚 看了 知乎 的  《他拒绝了菲尔兹奖和百万奖金，以“不感兴趣”隐居成谜》 https://zhuanlan.zhihu.com/p/47884098   ，

 

在 里面 看到了 庞加莱猜想，   我 之前 知道  佩雷尔曼  证明 庞加莱猜想 的 故事，    但 我 不知道 庞加莱猜想 的 内容 是 什么，   我以为是 很 高深 的 那种  。

 

刚在 《他拒绝了菲尔兹奖和百万奖金，以“不感兴趣”隐居成谜》  看到了 庞加莱猜想  的 通俗介绍 ：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这就是 庞加莱猜想 ，    很直观，  通俗易懂，   很简单，  介绍的很好  。     我看了之后 实在 绷不住了，   庞加莱猜想  太好笑 了 ，  哈哈哈哈哈哈哈哈哈  。

 

我 本来 对 拓扑学 的 宣称 的  “与 形状 无关”（这是 拓扑学 的 根本）  不太了解 、不太理解 也 不太苟同，  刚刚 《他拒绝了菲尔兹奖和百万奖金，以“不感兴趣”隐居成谜》 中 也提到  “拓扑学家眼中，咖啡杯和甜甜圈是一样的。”，    让我又  领会了一把   拓扑学 的  “与 形状 无关”，

 

其实 前几天 我就想说了，   你 研究 形状，    又 和 形状 无关，  那 研究 形状  干什么 ？

 

可以说，   拓扑学 ，  在 方向上 存在误区，    倒不是 全盘错误，   但 值得思考， 值得深究  。

 

这里 的 意思 大体 是，    拓扑学，  就应该是 几何学，    “与 形状 无关”，   只是 对 几何图形（形状） 的 一些 特点 的 提取 。

 

 

《他拒绝了菲尔兹奖和百万奖金，以“不感兴趣”隐居成谜》 中  还说到 “例如我们常说的CT成像技术，它的数学基础是几何研究中的Radon变换。”

 

我 不知道  CT 成像技术 和  Radon变换，     但 可以知道，    用 一些 简单的 算法 （可以 包含数学）  可以 搞定  CT 成像技术  。

 

Radon变换  是 什么 ？         我们 随时可以 发明  很多 各种 变换 来 做事，      数学 的 形式 太多啦  ！

 

 

拓扑学之难，    只能说明，     用  数学语言 描述 直观 的 东西 太弱了 。     数学语言 描述 直观 的 东西 的 能力 太弱了 。