在 《数学问题，最佳曲面求解实例》 里 的 回复

网友 思维机器 在 反相吧 发了一个 帖 《数学问题，最佳曲面求解实例》 https://tieba.baidu.com/p/7552272863  。

 

10 楼

K歌之王 ：

过程 很流畅，  一气呵成 ，  微分方程 的  解法  学习了 。

 

最后 的 结果 仍然 是  微分方程，   也就是 最后 的 参数方程组 仍然 是 微分方程组 ，

 

既是 微分方程组，  又是 参数方程组 ，    大概 要  数值求解 吧 ？

 

至于 复数 ，   没看到 有 多大 用处 ，   嘿嘿  。

 

“复根 把 两个 参数方程 联系起来”   是 没有意义 的 ，   这一点 我还没有 严格证明，  但有一些  推理 和 例子支持  。

 

数学软件 就是好，   可以画 3D 图 ，   哈哈 。

 

 

12 楼

思维机器 ：

计算表明，在2000米高空以2马赫飞行，圆锥形头受力57.4463吨，本曲线做头部受力47.1465吨，受力减少17.92%，相应发动机功率能耗接近同比例减少，这就是虚数的魅力。

 

 

14 楼

思维机器 ：

上面的解，x,y虚部有什么意义呢，么非是横向受力？

 

K歌之王 ：    笑

散步的鱼: 回复 K歌之王 :解的虚部，什么物理意义。因为纯实数解不存在。

 

15 楼

K歌之王 ：

回复 14 楼 “思维机器: 回复 K歌之王 :解的虚部，什么物理意义。因为纯实数解不存在。”

 

虚部 只属于 虚空间， 和 实空间 本来没什么关系， 复根 引入了 复数， 实际上 已经 篡改了 原方程 的 意义 。

 

复根 属于 复空间， 和 实根 的 实空间 没有关系， 复根 的 实部 所处 的 “实空间（维度）” 和 实根 的 “实空间（维度）” 没有关系 ， 也可以说是 不相干 的 维度 。

 

物理方程 不会 有 复根 的 结果， 如果 解出 复根， 就是 无解 。 就像 开口朝上 的 抛物线 不会 延伸到 顶点 下方 。

 

对于 物理， 复根 篡改了 原方程 的 意义， 对于 数学， 复根 扩展了 原方程 的 意义， 其实 这两者 是 同一件事 。

 

12 楼 数学软件 的 第一个 积分结果（也就是 求 最小阻力曲面 的 阻力合力） 中 有 虚部， 我想 这可能是 数学软件 利用了 复变函数 对 积分 做 积分变换， 帮助 推导简化 积分过程 。

 

楼主 取 实部 为 积分结果， 即 阻力合力， 我想 虚部 应该只是 积分变换 的 副产品，并无 物理意义 。

 

我没有 学过 复变函数 和 积分变换， 这些 是我 猜 的 。

 

我猜 用 复变函数 做 积分变换 其实 意义也不太大 。

 

因为 发现（发明） 复数， 数学家们 一阵 狂喜 、兴奋， 又 带领 人类 一阵 狂欢， 其实 没什么 可 狂欢 的 。

 

归根结底， 复根 是 复空间 的 ， 那是 另一个世界， 和 原方程 的 实空间 是 两个世界， 原方程 只是 打开了 复空间 的 门， 门 里 的 世界 和 门外 没 太大关系 。

 

门里 可以 自己玩 自己的， 也就是， 复空间 可以 自己 玩自己的 ， 比如 黎曼曲面 、霍奇猜想 。

 

有些时候， 也许 复空间 里 发展出来 的 一些 理论 可以 帮助 解决 实空间 里 的 一些问题， 此时， 复空间 、复变函数 作为 工具 存在 。

 

 

散步的鱼: 复变函数很有意思的一门数学，有很多奇妙的东西，虚数如何和现实对应，比如相论公式里大于光速，必然有虚数结果，如何对应物理实在是个问题。比如某些三次方程，中间解需要虚数辅助，解是三个实数。如果没有虚数辅助，则得不出结果，和本帖问题一样

 

K歌之王: 回复 思维机器 :确实，越来越有趣了，“三次方程中间解需要虚数辅助” 这要研究一下。

 

散步的鱼: 回复 K歌之王 :近代数学是从三次方程起步的，代数学数学已经发展到极致了，现代的数学物理研究已经远离人的直觉和日常，科学技术逐渐沦为资本家和政治家魔法奴役工具。科学黄金时代一去不返