推导一个 经典物理 里 的 黑洞 的 坍缩半径

今天 （2021-08-01） 我 在 吃 晚饭 的 时候 看 反相吧，   看到 这个 帖 《我又来说了，这次只吐槽》 https://tieba.baidu.com/p/7460186176  ，   于是 就 想到了 写这篇文章  。

 

《我又来说了，这次只吐槽》  里  楼主  在  1 楼 和 2 楼  这样说 ：

 

 

 

 

 

 

 

 

哇哈哈哈 ，     这 很有趣  。

 

我 之前 （一年前 ？） 还计划 写 一篇 计算 电容器 充电 的 电压曲线 电流曲线 的 文章 ，   嗯 ，   这个 也是要写的，   以后 写  。

 

一般来说，  “黑洞”  的 特征 是 2 个 ：

 

1     光 的 逃逸半径

2     坍缩半径

 

用 经典物理 的 理论 和 观念 计算  光 的 逃逸半径，   这个 我 之前 试了一下，  见  《偏微分方程 张量 矩阵 可以 归为 计算机 语言》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/12815377.html  的 5 楼  。

 

这次 我打算 用 经典物理 的 理论 和 观念 推导  坍缩半径  ，    题目 是 这样，   假设 物质 连续分布 和 无限可分 ，   就像 实数 和 函数曲线 一样，  可以 一直分一直分 ……  仍然是 连续 的，  可以  一直小一直小  ……   一直到 无穷小 ，   这样，    一个 以 某种 物质  构成 的 球体 ，   球心 为  O  ，  半径 为  r ，   质量 为  m ，  初始时，  r = R ，   问 球体 的  密度  ρ  为 多少 时，   球体 会 在 自身 引力 作用 下 坍缩 到 密度 无穷大 （体积 -> 0 ，  也可以说  r -> 0 ） ？

 

也可以说 ，    当 质量 m 与 初始半径 R 之比 是 多少时，   球体 会 在 自身 引力 作用 下 坍缩 到 密度 无穷大 （体积 -> 0 ，  也可以说  r -> 0 ） ？

 

也可以说，    R  =  坍缩 ( m )  时，    球体 会 在 自身 引力 作用 下 坍缩 到 密度 无穷大 （体积 -> 0 ，  也可以说  r -> 0 ） ，

R 是 m 的 函数，     求 函数    R  =  坍缩 ( m )    。

 

还要 交代 一点，   物质间 的 斥力，   这个 题目 才成立 。   物质间 的 斥力 应该 是 怎么样  呢 ？      简单的说，  球体 里 2 个 质点 A 、B ，   在 引力 作用下 加速 靠拢，  但 无论 怎么加速怎么靠拢，   A 不能 “穿过” B ，  B 也不能 “穿过”  A   ，    也不能 重合  。       这个 说法 值得推敲，   因为，    A 和 B 之间 还有 无数 个 质点 ，   这些 质点 的 质量 是  微分 dm ，   但  大意 就是 这样了，  意会就行  。    只要 满足 这个条件，    具体 的 斥力 的  数值（公式） 可以自行设定  。

 

简单一点，    可以 用 平面 的 圆 代替 球体  来 做 这题  。

 

实际上，   这题  也是 一个 数学题   。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

哎 ，       我有点 懒得 做 这题 了 ，     还是 留给 大家 吧  。