用 无穷级数 的 思路 三等分角

我以前 写过 一篇 文章 《三等分角 化圆为方 可以 考虑 用 无穷级数 的 方式 来 实现》   https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/12369587.html    。

 

前几天 在 民科吧 看到 一个 帖 《三等分角的研究神人》   https://tieba.baidu.com/p/7269226217   ，    把 我 激发 了 ，   然后 就想了一个  用 无穷级数 三等分角 的 方法  。

 

先 四等分 角，   1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12  ，      就是说 1/4 的 角 还要 加上  1/12 的 角 才是 1/3 ，

 

那 可以 1/16 等分角，    1/12 - 1/16 = 4/48 - 3/48 = 1/48    ，       先 加上 1/16 ，   还要 加上  1/48 才是 1/3  ，

 

可以  1/64 等分角，     1/48 - 1/64 = 4/192 - 3/192 = 1/192     ，     先 加上 1/64 ，   还要 加上  1/192 才是 1/3  ，

 

……

 

依此类推   。

 

 

网友 在 28 楼 回复 说    “三等分角后面藏着的是三次方程的根求解问题，然而这不是圆方程和直线方程能表示出来的”    ，

 

那 我 上面 用   “无穷级数”   的  方法  来 三等分角，    是不是 也可以用 这个 方法 来 表示 三次方程 的 根 ？