出一道 智商题 ： K 氏堆 问题

K 氏堆 也 称为  K-堆 、K-Heap    。

 

题目 是 这样 ：

 

我们要 设计一个 计算机 内存管理 的 堆 ，  具体的说， 是 设计一个 堆 数据结构，  设计出 堆 的 算法  。

 

相比 实际 的 计算机 在 用 的 堆，   我们 这个 堆 是 理想的，  不用考虑 软件 、硬件 等 各种技术细节，  同时，  在 需求 上，  也作了简化    。

 

这个 堆 是 这样 ：

 

给定一块 大小 确定 的 内存空间， 称为 div ，   在 这块 内存空间（div） 里 分配 内存块，  内存块 用完 后 回收，   内存空间（div） 中 未被分配 的 空间 称为 空闲空间，  分配  是 从 空闲空间 里 分配，  从 空闲空间 里 分配 出 一个 内存块 后，  空闲空间 的 范围 相应 的 减小，  减小 的 大小 和 位置 就是 分配 出去 的 内存块 的 位置 和 大小  。

 

显然，  要 管理 堆，  也就是 管理 堆 的 分配 和 回收（分配 和 回收 内存块），   需要  记录 堆 的 使用状况，  比如 已 分配 的 内存块 和 剩余的 空闲空间  。

需要 一些 数据 来 记录 和 描述 堆 的 使用状况，   这些 记录 堆 的 使用状况 的 数据，  广义的，  用于 管理 堆 的 数据，   称为 堆元数据 ， 通俗的说，  也可以叫做 堆管理数据  。

 

堆元数据 也 应该 保存在 堆 里，  也就是 保存在  div 里  ，   也就是说 要 分配 一些 内存块，  用于 保存 堆元数据，   让 堆元数据 保存在 这些 内存块 里   。

 

堆元数据 也 保存在 堆 自身 里 ，   这可以称为    “自己 管理 自己”   。

 

 

分配 的 时候 任意 取 一个 符合要求 的 空闲空间 用于 分配，    符合要求 是指 空闲空间 的 Size 足够 用于 分配，   这 要求 空闲空间 Size 大于 要分配 的 内存块 Size， 且 实际中 可能还会 保存一些 元数据，  可能 还要求 空闲空间 有 足够空间 保存这些 元数据，   这些可以根据 设计方案 而 定  。

 

总之，  怎么 获得 “符合要求 的 空闲空间 中 的 任意一个”  ，   这一点 不用考虑，   这是 题目 的 已知 条件  。

 

也就是说，  做题者 总是 可以 拿到 一个 符合要求 的 空闲空间 用于 分配，    这个 空闲空间 是 符合要求 的 空闲空间 中 的 任意一个  。

 

 

以上 是 题目  。

 

请 不要用 纸和笔，  纯粹 用 脑子 想象，    来 做 这个 题   。

 

请 给出 全部（尽可能多） 可能的 设计方案 ，  包括 正确的方案  、错误的方案 和 不可能实现的方案 ，   并 说明 错误方案 的 错误 是 什么，  不可能实现的方案 为什么 不可能实现， 矛盾在哪里  。

 

请 分析 和 指出 每一种 方案 中 可能 的 Bug 有 哪些  ，   方案 包括 正确的方案  、错误的方案 和 不可能实现的方案  。

 

 

以上 是 题目  。

 

 

这题 算是 斧子智商题  。   

 

什么是  “斧子智商题” ？     

 

我 在 前几天 写 的 《关于 智商》   https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/14453992.html    里 提到了  “水果智商题” ，   也 用 “斧子” 做过比喻   。

 

你 让 做 水果智商题 得 高分 的 人 来 做 这题 试试 ，        呵呵呵呵  。

 

 

这题 的 特色 是   这题 是 一个 经典 的 逻辑推理 和 系统设计 题目 ，   也是 一个 正统 的 系统设计 题目  ，  也是 一个 传统 的 系统设计 题目  。

 

这 题 需要    逻辑推理 、空间想象力 、系统设计  的 能力  。

 

设计出 一套 正确 的 方案 只是 开始，   更多 的 内容 是 设计 和 找出 其它 正确的 、错误的 、不可能的 方案 ，   以及 这些 方案  可能 的 Bug   。

 

这 考验 的 是  持续 的 逻辑推理 、空间想象力 、归纳 、演绎 、设计 的 能力   。

 

 

抛开 计算机理论，         这题 是 一个 智力题  。

 

用  格子 、数字 、拼图 的 方式 把这题 描述 出来，  就是 一个 智力题，   也 挺有 “组合数学” 的 范 ，  更多的是 趣味，  也可以叫  “趣味数学” 、“趣味逻辑”  、“趣味积木” 、“趣味搭建”    。

 

可以 让 做 “推理选择题” 得 高分 的 人 来 做 这题 试试  ，   也可以让 做 “脑筋急转弯” 得 高分 的 人 来 做 这题 试试   。