计算数学

我 创立 和 发起 了 一个 学科，  计算数学 。  计算数学 的 目的 是 发展 和 提供 计算能力， 计算数学 的 目的 是 为 一切 学科 服务 。

 

计算数学 用于  建立模型 和 计算模型   。

 

计算数学 使用 线性 离散 样本 直观 逻辑 近似 逼近 的 方法 。

 

在此以前， 数学 研究 数数关系 、数形关系 、数理关系， 并 建立 了 庞大 的 体系，  这称为 理论数学， 或者 传统数学 。

 

理论数学 里 的 公式 和 理论 对于 计算数学 来说 是 一个个  的 Function，   计算数学 用  线性 离散 样本 直观 逻辑 近似 逼近 的 方式 应用 和 组合运用 这些 Function， 来 计算 高阶 问题 。

 

计算，  包括 建立模型 和 计算模型 。

 

建立模型 就是  用 模型 来 描述 需求，     计算模型 是指 根据 模型 计算出 相应 的 结果 。

 

高阶问题 是指 高阶需求 提出 的 问题 。

 

高阶需求 是指 高级需求 、复杂需求 ，  也可以这样 定义，  高阶需求 指 由 众多 需求 复合 而成 的 整体性 需求，  特点 是 复合性 和 复杂性 。  

 

也具有 普遍性，   通常 现实 中 的 大部分 需求 都是 高阶需求 。

 

计算数学 和 计算机 密切相关，   但并非  必要  。        在 古代， 没有  电子计算机，     计算数学 仍然 存在   。   仍然 可以用  线性 离散 样本 直观 逻辑 近似 逼近 的 方法 来 解 高阶问题 ，   也可以 人海战术，  运用 大量 人力，    也可以使用 计算工具，  比如 算盘，  机械计算机 ，   乃至于 大自然  的  山川河流 、日月星辰   。

 

人海战术 、 算盘 、 机械计算机 、 山川河流 、日月星辰  ……    种种 的 方法 组合 起来，    威力 是 无比巨大 的，    把这些 方法 的 计算结果 层层 综合起来   。

 

反过来，  一开始，  也需要 对 问题 进行 需求分析，   分解 为 小 的 模块（计算任务），   小 的 计算任务 可以 分解 为 更小 的 计算任务，  如此 层层 分解，  将 计算结果 又 层层 组合 综合 汇总 直到 上层，      得出 最终 答案   。

 

这 就是 计算数学   。

 

所以，   某种 意义上 说，   计算数学 是一个 工程学，  就像 软件工程，  科学工程 。   无疑，   在 现代，  计算机 可以 做很多事，   可以 不需要 太多人 就可以 发起  “人海战术”     。

 

除了   线性 离散 样本 直观 逻辑 近似 逼近   ，     计算数学  的 方法 又 是    归纳 演绎 综合   这 3 大 手法，   这是 从 另一个 角度 来 看 。

 

应 使用  若干   二维特例  来 描述 三维空间模型，     用  线性 离散 样本 的  若干个  二维特例  来 描述 三维空间模型 ，    将  线性 离散 样本 的  若干个  二维特例  综合起来 描述 三维空间模型   。

 

综合 是 一个 关键词    。          何为 综合？       其 含义  可以   广泛展开    。

 

应  使用 初等代数 作为 基本 的 数学方法    。

应  使用 欧式几何 作为 基本 的 数学方法    。

应  使用 集合论 作为 基本 的 数学方法   。

应  使用 二维平面 古典微积分 作为 基本 的 数学方法   。    

应  使用 二维平面  解析几何 作为 基本 的 数学方法    。     

应  使用 三维空间 线性 解析几何 作为 基本 的 数学方法   。  三维空间 线性 解析几何  是指  只 研究 平面 和 直线 的 三维空间 解析几何    。

 

见  《我画了一个 数学 的 架构图》    https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/12231600.html     。

 

二维平面 古典微积分  包括  一元函数  y = f(x)  微积分，  也包括 

 

x = fx(t) 

y = fy(t)

 

或者 

 

fx(x, y, t) = 0

fy(x, y, t) = 0

 

这样 的  二维图形  和  时间 t  的 函数  的   微积分   。

 

在 计算数学 中，        微积分  既是 方法，   也是 语言   。