在 10元悬赏 中 的 回复

在 数学吧 里 有一个 帖 《10元悬赏》，   里面 提出了 一个 题，

 

 

 

 

 

我是这样 回复 的 ：

 

这似乎 可以 描述 成 要求

 

横积 = a1 * a2 * ……  *  an  

和 

竖积 = a ( 0 * n + 1 )   * a ( 1 * n + 1 ) * a ( 2 * n + 1) * …… * a ( (n - 1) * n + 1 ) 

之间 的 关系    。

 

这 还 只是 第一行 和 第一列 的 积，   如果 是 任一行 和 任一列 的 积， 应该 写成：

 

第 p 行 的 积 = a ( (p - 1) * n + 1) *  a ( (p - 1) * n + 2) *  a ( (p - 1) * n + 3) * …… *  a ( (p - 1) * n + n) 

第 q 列 的 积 = a ( 0 * n + q )   * a ( 1 * n + q ) * a ( 2 * n + q) * …… * a ( (n - 1) * n +  q )     

 

如果 是 把  积  改成 和，  也许 会 简单 点，  就是  求 每行 的 和 、每列 的 和，  看 两者 的 集合  什么 时候 相等  。  这样 也许 简单 点   。

 

这个问题 应该算   数论拓扑学   ？

 

这问题 有解    ？

 

我们 把 第 p 行 的 积 称为 横积，   第 q 列 的 积 称为 竖积，     这个问题 中，  横积 和 竖积  没有 强 的 关系，  两者 并不是 直接相等，  而是 构成 一个 集合，  集合 相等 ，这是一个 弱 的 关系，  是 离散 的， 

 

数学 是否 有 描述 这种 关系 的 语言？   这种 语言 是否可操作  （运算） ？

 

如果没有，  就 无法 解 这个 问题，  如果要 引入 演绎 的 操作，  那么 就 离 计算机 解题 不远了   。