关于 郭峰君 的 d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² )

写这篇文章 的 起因 是 反相吧 对 郭峰君 剖析 相对论 的 讨论 ，  见 《【我的目的十分明确】》   http://tieba.baidu.com/p/6331533004  ， 《平阳睡狮郭峰君 :》  http://tieba.baidu.com/p/6331377555        等 帖  。

 

根据   d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² )    推导 出   Vx² + Vy² + Vz² = C²   ，        这 似乎 确实 可以 不证自明，   这一点 可以在 几何 上 证明  。

 

我们 先 看看 代数 的 推导 过程，   代数 的 推导 就是 全科学理论体系 推导 的 那样 ：

d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² )

dx² + dy² + dz²  =  c² dt²

2x dx + 2y dy + 2z dz  =  c²  2t dt

x/t dx/dt + y/t dy/dt + z/t dz/dt = c²

因为 x/t = dx/dt = Vx，  y/t = dy/dt = Vy，   z/t = dz/dt = Vz    ，   所以，

Vx² + Vy² + Vz² = c²  

 

注意，   x/t = dx/dt = Vx，  y/t = dy/dt = Vy，   z/t = dz/dt = Vz      是 一个 关键 的 条件  。

 

再 看看 几何 的 推导 ：

因为  d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² )  ，   所以 有 x² + y² + z² = c² t²  ，

设  L  是  x² + y² + z²  =  c² t²     表示 的 直线，    L 也表示 直线 L 从 原点 到  ( x, y, z ) 点  的 距离 ，

则    根据 勾股定理，        ( dx )² + ( dy )² + ( dz )²  =  ( dL )²  ，

两边 除以  ( dt )²    ，         ( dx  / dt )² + ( dy / dt )² + ( dz / dt )²  =  ( dL / dt )²

即    Vx² + Vy² + Vz² = c²           。

 

所以，   从 几何 的 角度 ，  根据  d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² )  可以 推出  Vx² + Vy² + Vz² = c²  ，  这个 过程 很直观，  所以会觉得 自然而然，不证自明，  呵呵呵   。

 

本文发到了  反相吧 ，   《关于 郭峰君 的 d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² )》    http://tieba.baidu.com/p/6332130606    ，  下面 是 帖 里的 回复讨论，  我在 帖 里 是 K歌之王    。

 

2 楼

全科学理论体系 ：

( dx )² + ( dy )² + ( dz )² = ( dL )² ，这个不行。

 

全科学理论体系: 其实由此可见，微分写法还真是一个应该慎重考虑的问题，以免科学也会出现望文生义的问题。

 

3 楼

K歌之王 ：

回复 2 楼  全科学理论体系 我写的 ( dx )² 是 实打实 的 dx 的 平方 。  

 

这样，我们 按 严格 的 写法 来 写，

 

dx² 表示 x² 的 微分，

( dx )² 表示 dx 的 平方，

d ( dy / dx ) / dx 表示 二阶导数 。

 

4 楼

全科学理论体系 ：

Δ和d作为运算符号，它们是有所不同的。

 

K歌之王: 嗯

 

5 楼

happyird ：

楼主K歌之王啊，你配合郭德强玩这种为相对论打掩护的把戏，试问，你这样表演数学能说明相对于不同参照系，光速为同一值c么！

 

K歌之王: 猴哥 好， 其实 我也 不太 理解 光速不变， 老郭 在 他的 论文 里 打了个 比喻， 水里由 分子 构成 的 物质 的 运动 速度 不能 超过 水 中 的 声速 。  

 

7 楼

K歌之王 ：

其实 我们 应该 发明 一些 新的 写法 ， 把 二阶导数 和 n 阶导数 写成 这样 ：

 

( dy / dx ) 2 阶 ， ( dy / dx ) n 阶 。

 

这样的话， ( dy / dx ) n 阶 * dx = d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) / dx * dx = d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) ，

即 ( dy / dx ) n 阶 * dx = d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) 。

 

设 ( dy / dx ) n 阶 = fn ( x ) ，

两边积分 ∫ ( dy / dx ) n 阶 dx = ∫ fn ( x ) dx ，

∫ d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) / dx * dx = ∫ fn ( x ) dx 

∫ d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) = ∫ fn ( x ) dx

( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 = ∫ fn ( x ) dx 

 

即 ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 = ∫ fn ( x ) dx 。

 

这种 写法 类似 程序设计 里 的 递归 。

 

艾特               全科学理论体系