关于 GPS

今天 想了一下 GPS，     GPS 原理 简单的说 是 卫星 向 地面 接收机 发送 电磁波 信号， 接收机 根据 卫星 发送 的 信号 到达 的 时间 计算出  卫星 离 自己 的 距离，   根据 卫星 和 自己 的 距离 计算 出  自己 的 位置   。

 

地球 是 一个 球体，    球面 是 对称 的，  所以 应该 至少 需要  3 个 以上 的 卫星 才能 确定 接收机 的 唯一 位置  。  就是说，  接收机 至少 需要 3 个 卫星 和 自己 的 距离 才能 确定 自己 的 唯一 位置    。

 

粗略 的 估算，  假设 GPS 的  精度 是 10 米，   则 接收机 从 A 点 到 B 点，  AB = 10 米，   这 10 米 的 位置移动 可以 定位 出来 ，

假设 A 点 到 2 个 卫星 的  距离 相等，  则 2 个 卫星 到 B 点 的 路程差 粗略的 可以认为 等于 AB，  即 10 米，

 

因为 光速 C = 30 万公里 / 秒 = 3 * 10^8 米 / 秒 ，

所以 从 2 个 卫星 发出 的 电磁波信号 到达  B 点 的 时间差  ⊿ t  =  10 米 / ( 3 * 10^8 米 / 秒 )  =  3.33 * 10^-8  秒  =  33.3  纳秒    。

 

这意味着 用  纳秒 级 的 时间 来 测算 距离，  纳秒 级 的 时间 很短，  各种误差 很容易 达到 或者 超过 1 纳秒 、10 纳秒 、100  纳秒，

也可以 这样 来看，    光速 C * 1 纳秒 = 3 * 10^8 米 / 秒 * 10^-9 秒 = 0.3  米    ，    也就是说，   1 纳秒 意味着 0.3 米 的 误差，   10 纳秒 意味者 3 米 的 误差， 100 纳秒 意味着  30 米 的 误差，

 

所以，  用 纳秒 级 的 时间 来 测算 距离，  这 似乎 有点 不可思议 。

 

大家 怎么看  ？

 

CPU 的 主频 一般 在 1.x GHz ， 2.x GHz ，    就是说 CPU 的 时钟 能够 达到  1 GHz = 10^-9 秒 以上 的 精度， 10^-9 秒 = 1 纳秒，   所以，  CPU 时钟 能够 达到 1 纳秒 ~ 0.3 纳秒 之间 的 精度 。

 

CPU 时钟 好像 是用 石英 做的，   据说 原子钟 的 精度 还要 高 很多  。

 

 

本文 已 发到了 反相吧  《关于 GPS》  http://tieba.baidu.com/p/6332736912      ，  下面 是 帖 里的 回复 讨论，  我在 帖 里 是 K歌之王  。

 

2 楼

全科学理论体系 ：

其实有关这方面的问题也很简单，有过程就有时间延迟的问题，这跟相对论的胡诌八扯没有任何关系，导航问题只要研究解决过程时间延迟的补偿和过程几何尺度的精确测量就基本解决问题了。

 

K歌之王: 嗯， 时间延迟 主要 是 设备 的 工作时间， 比如 记录下 发送信号 的 时间后， 到 信号 实际 发出 ， 这 中间 有一段 时间， 这是 设备 的 工作时间 。 接收到 信号 到 记录下 接收时间， 中间 也有 一段时间， 这也是 设备 的 工作时间 。

 

K歌之王: 设备 是 电子设备， 所以 这些 工作 时间 对于 宏观来说 很短， 但 对于 纳秒 级 来说， 不可忽视， 这些 工作时间 也许 不能 直接测量， 但是 可以根据 设备 在 实际中 使用 得到 的 测距 数据 来 反推， 并将之 作为 修正项 添加到 计算 中 。

 

K歌之王: 设备 的 工作时间 跟 各种因素 有关， 比如 环境， 比如 温度 可能对 电子设备 的 运行速度 造成影响 。

 

K歌之王: 几何尺度 的 精确测量 比如 地球 是一个 微椭圆， 卫星轨道 也是一个 微椭圆， 地表 有 高低 起伏 等等 。

 

K歌之王: 剩下的 就是 几何模型 和 算法 。

 

4 楼

平阳睡狮郭峰君 ：

我认为GPS原理就是多普勒效应。

 

平阳睡狮郭峰君: 既要测速，又要测距，跟雷达是同样的原理。

 

K歌之王: 回复 平阳睡狮郭峰君 :嗯，我也觉得 跟 前几天 测距测速 的 讨论 有关 。

 

平阳睡狮郭峰君: 回复 K歌之王 :反正我绝对不相信GPS定位原理与狭义相对论钟慢效应有关。