我写了一个 n-体 模拟程序, 大伙来看看吧
项目地址 : https://github.com/kelin-xycs/nBody 。
我前几天 写了一个 二体 模拟程序, 见 《我写了一个 二体 模拟程序, 大伙来看看吧》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11581879.html ,
这个 n-体 模拟程序 就是 在 这个 二体 模拟程序 上 修改 而来 的 。
n-体 是指 天体力学 里 n 个 天体 在 万有引力 作用下 的 相互运动 。
我们 可以 在 n-体 模拟程序 里 设置 不同 的 初始参数 进行 演示, 初始参数 包括 质点个数 、每个质点的 质量 、初始位置 、初始速度 。
可以发现, n-体 运行 一小段时间以后, 就会 发生 碰撞, 或者 相互 无限远离 。 可以 通过 多次 的 演示测试 观察, 通常, n-体 开始运行后 没有 明显 的 周期性, 并且 在 很短 的 时间 内 就 达到 了 “结局” , 所谓 结局 就是 质点 发生 碰撞, 未 碰撞 的 质点 相互 无限远离 。
据此, 我们 可以推测, 如果 存在 一个 稳定运行 的 n-体 的 话, 那么 这个 n-体 应该是 周期性 的 。
稳定运行 是指 质点 不发生 碰撞 。
进一步, 也可以这样说, 如果 一个 n-体 是 不可碰撞 的, 那么, 这个 n-体 是 周期性 的 。
我将 这个 推测 命名 为 “K氏 n-体 猜想” 。
如果 K氏 n-体 猜想 成立, 那么 大刘(刘慈欣) 写的 《三体》 小说 里 三体人 居住 的 三体恒星系统 的 三体问题 就是 可以解的 。
三体恒星系统 存在了 很长时间, 没有 发生 碰撞, 所以 应该是 周期性 的, 既然 是 周期性 的, 就可以 观察 规律 和 预测 。
一个 周期性 的 n-体 系统, 存在 3 种 情形 :
1 一些 质点 周期性 的 纠缠 在一起
2 质点 间 相互 无限远离
3 1 、2 兼而有之
实际中 还有 一种 情况, 就是 一些 质点 周期性 的 纠缠在 一起,形成一个 组, 另外一些 质点 也 周期性 的 纠缠一起, 形成一个 组, 两组 间 又 存在 周期性 的 纠缠, 又 或者 相互 无限远离 。
进一步, 可以有 多个 组 。
太阳系 在 银河系 里 算一个 组, 银河系 就是 很多 组 组成的 一个 n-体,
银河系 又可以 看作一个 组, 银河系 和 河外星系 是 很多的 组, 这些 组 又 组成了一个 n-体 。
相互 无限远离 的 情形 也是 一种 周期性 。 当 时间 趋于 无穷 时, 无限远离 的 质点 的 速度 趋于一个 极限, 是可以 知道 规律 和 预测 的, 所以 也是 周期性 。
当然, 对于 可碰撞 的 n-体, K氏 n-体 猜想 就 不适用了 。 可碰撞 的 n-体 比如 空气中的灰尘运动 、胶体里的颗粒运动 、分子无规则运动 等等 。
空气中的灰尘运动 、胶体里的颗粒运动 、分子无规则运动 的 力学规律 不太规则, 主要是 碰撞效应, 当 微粒 间 距离 很近时, 发生 碰撞效应, 这主要是 分子间斥力 在起作用 。
但是, 对于 可碰撞 的 n-体, 通常 人们 的 需求 并不是 求得 质点 的 速度 和 位置, 而是 宏观 上 的 质点 分布 状况 和 趋势, 如 某区域 的 质点密度, 平均速度(能量), 整体能量, 以及 质点流 的 宏观速度, 质点流 的 宏观速度 是一个 整体现象 。