谈谈 麦克斯韦方程

可以先看看 《光不是电磁波 摩擦力不是电磁力》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11360569.html   ，

《我决定 发展推广 一个 物理学 学派 “逻辑物理学”》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11413349.html   ，

《用 双边干涉 来 计算 小孔衍射》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11453689.html    ，

 

麦克斯韦方程 是 计算 一个 感抗 电路 的 感抗源 在 空间 产生 的 电场 和 磁场 的 状况  。

 

麦克斯韦方程 本身 并不能 描述 电磁波 的 波动性  。

所谓 麦克斯韦方程 描述 电磁波 的 波动性 是 用 其它 的 一些 理论公式 完成的 ， 比如 菲涅尔公式  。

 

麦克斯韦方程 、菲涅尔公式 、电磁学 、光学     这是一块 奇葩 的 花园  。

 

菲涅尔公式 在 麦克斯韦方程 之前 就 已经 根据 以太 波动模型 推导出来了，    后来 因为 认为 光 是 电磁波， 所以 又 根据 麦克斯韦方程 推导出了 一个 电磁版本  。

 

电磁版本 的 菲涅尔公式 的 推导 原理 大概 是 这样 ：

 

设 光 从 介质 A 入射 到 介质 B ， 根据 麦克斯韦方程 计算出 电磁波 的 电磁场 从 A 传递到 B 的 状况，

具体 就是 计算出 传递到 B 中 的 能量 是 入射能量 的 百分之多少 ，    传递进去 的 能量 就是 透射波，    剩下 的 大概 就是 反射波，

本来 推导 的 式子 里 透射波 和 反射波 的 能量 跟 A 、B 的  介电常数 和 磁导率 都 有关系 的，  但后来 介电常数 和 磁导率 都 很神奇的 消掉 了，

透射波 和 反射波 的 能量  只跟 入射角 和 折射角 有关 了  。

 

跟 折射角 有关 意味着 跟 A 、B 的 折射率 有关，   跟 折射率 有关 意味着 跟 A 、B 的 材质（材料） 有关  。

 

所以，   实际上 描述 透射波 反射波 的 能量 没必要  这么 麻烦，  只需要 一个 正比例 公式  就可以  。

比如，   对于 某种材料，  可以 有 透射率 、反射率 ，   透射率 = 透明度 + 吸收率  ， 等等， 诸如此类  。

这些 率 和 材料 相关， 是 材料 的 性质， 可以通过 测量 得到，  也可以 通过 光 在 材料 中 的 传播速度 或者 折射率 等 推导 得到 。

我认为 这些 率 和 光 在 材料 中 的 传播速度 或者 折射率 的 关系 应该 也是 正比例 关系  。 

 

和 折射率 一样，   这些 率 应该 也有 相对于 真空 的 绝对率，  比如 绝对透射率 、绝对反射率 ，  也有  2 种 材料 之间 的 相对率，  比如 相对透射率 、相对反射率  。

而  2 种 材料 的 相对率 之比 和 绝对率 之比 是 成比例 的  。

 

正比例 公式 是  自然界 的  第一公式，    自古以来，  取得 成功 的 正比例 公式  数不胜数，   额 ，，， 要我说的话，  我一下 还 想不起来，   就说一个  欧姆定律 吧 ！  其它 的 自己 脑补 。 ^^

 

看，  我们 这样 小试牛刀，  是不是 就 把 问题 很容易 的 解决掉了 ？

 

光 不是 电磁波  。

用 电磁场 结合 光 的 折射定律 和 反射定律 ，  推导出 似是而非 的 菲涅尔公式，  反过来 再 用在 光学 上，

而且 成了 现代 光学 的 基础公式，  用了 100 多 年，     这 真是 不可思议    。

这也是 科学史 上的 一朵 奇葩 了 。

 

还有一个 问题，   一束白光 照射到 物体 上，  物体表面是 红色， 所以 对 红光 的 反射 显著， 对 其它光 的 吸收 也 显著，  菲涅尔公式 能 描述 这种 情形 吗 ？

如果 按 我们 上面说的 反射率 的 方法，   反射率 透射率 和 光 的 波长 也有关系， 可以 把  反射率 透射率 和 波长 的 关系 记录为 一个 参数表  。

对于  普通玻璃 ，  可以 认为 是  无色玻璃 + 亚铁离子  2 种 材料 的 组合 来 处理，    这样可以根据 无色玻璃 的 反射率 透射率 加上 亚铁离子 对 绿光 的 反射率 和 对 其它光 的 吸收率 来 计算 普通玻璃 的 反射率 透射率 。   当然，  亚铁离子 的 反射率 吸收率 要 乘以 普通玻璃 中 亚铁离子 的 含量（百分比） 才能和 无色玻璃 的 反射率 透射率 相加  。

总之，  采用 我们 的 新方法 的 话，  推导也好，  测量也好，  计算也好，  推导 + 测量 也好，   都很方便 。  应对 各种 实际场景， 各种 材料 的 组合， 各种 工件形状  都 没问题，  很灵活，  很方便  。

 

描述 电磁波 其实 很简单，  并不需要 麦克斯韦方程 的 空间 微积分 以及 推导 菲涅尔公式 的 向量 计算， 这些 做法 简直 是 把 日常问题 复杂到 无以复加  。

忍不住 插一句 ，     当 数学推导 已经 达到 长篇累牍 时 ，   可以 认为 这个 推导 已经 脱离 了 直观，  并且 暗藏 了 若干 逻辑错误 或者说 逻辑陷阱，  这些 逻辑错误 和 逻辑陷阱 隐藏在 一堆 数字 中， 是 很难 察觉 的 ，   换句话说，   当 数学推导 已经 达到 长篇累牍 时 ，    结论 是 不可靠 的，    没人知道 那是什么  。

再插一句，       上帝 负责 设定 微观 的 简单规则，   我们 负责 寻找 宏观 的 简单规则  。

这里 的 宏观 不是 绝对 的 宏观 ，  是指 一种 整体观，    比如 在   微观 的 量子世界 里 我们 也 应该 去 寻找 整体规律  。

这一点 我在   《我决定 发展推广 一个 物理学 学派 “逻辑物理学”》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11413349.html     中 叙述 过  。

 

描述 电磁波 的 波动性 只需要 将 电磁振荡电路 里的 电磁场 的 变化状况 等效 到一个 波 上，  再用 波动理论 来 描述 这个 波 就可以了 。

波 的 波动性  比如    反射 、折射 、衍射 、干涉   。

 

将 电磁场 的 变化状况 等效 到 一个 波 上 是指  用 电磁场 的 变化状况    给出  波 的 4 个 初始参数 ：   波长 频率 波形 能量    。

形象 的 说，    就像 小孩 描字，     把 电磁场 的 变化  描 到 波 上  。

 

感抗 会在 空间 产生 磁场，  但是 这个 磁场 不会 产生 涡旋电场  。    涡旋电场 是 虚拟 的 ，也是 虚构 的 ， 因为 涡旋电场 并不存在  。

也不存在 向 空间（远方）   传播 的 电磁场，    如果 电磁波 是 向 空间 传播 的 磁场，   那么 电磁波 经过 的 地方 ， 会 造成 磁扰动 ，

如果 电磁波 是 向 空间 传播 的 电场，  那么 电磁波 经过 的 地方，  会 对 空间 孤立 的 电荷 产生 库仑力 ，  实际上 会 怎么样 ？ 不知道 ，  嘿嘿嘿  。

 

所以，  麦克斯韦方程 计算 空间 的 电场 和 磁场 是 没有意义的  。

 

描述 电磁波  只需要 一个   辐射率 就可以 描述 。    辐射率 表示 感抗电路（电磁振荡电路）  中  有  百分之多少 的 能量 作为 电磁波 辐射出来  。

电磁波 的 频率 、波形 由 电磁振荡电路 的 电压 或者 电流 的 波形 决定，

由于  电磁波 的 速度 是 光速，   所以  知道了 频率 就知道了  波长  。

 

所以，   这样，  一个 波 的  4 个 初始参数 已经 具备 ：    波长 频率 波形 能量    。

电磁波 已经 被 描述 出来  了  。            显然，     这根本 不需要 麦克斯韦方程，  也不需要 计算  空间 的 电场 磁场  。

 

电磁波 传播 到 远方，   在 远方 的 闭合导线 或者 闭合线圈 上 产生 的 感应电动势 就是 上述 的 能量 ，   即   电磁波 能量 = 电磁振荡电路 功率  *  辐射率  。

 

由于 传播 途中 存在 阻尼损耗，   所以 远方 的 闭合导线 上 的 感应电动势 应该 减去 阻尼   。

 

这是一个 粗略 的 计算，     闭合线圈 上 获得 的 感应电动势  =  闭合导线 上 获得 的 感应电动势  *  匝数   。

事实上，   电磁振荡电路   辐射 出 的  电磁波  是 向 四面八方 传播的，   所以        电磁波 能量 = 电磁振荡电路 功率  *  辐射率      这个公式 计算出的 是 电磁振荡电路 辐射 出的 总能量，    远方 的 某个 闭合导线 或者 闭合线圈 上 接收 到 的 能量 只是 其中 一小部分 ，   这 很难 量化，   不过 也没人  关心 这个，    因为 有 三极管 放大 嘛  。

 

对于 电子电路 ，   不考虑 电磁波 传播 的 波动性 的 话，   上面 这样 足够用 了 。

 

如果 要 研究 电磁波 的 波动性， 比如    反射 、折射 、衍射 、干涉   ，    那 交给 波动理论 就行了  。   只要把 这个 波 定义出来 ，  波 的 波动性 就 交给 波动理论 就可以了  。   当然，   我们上面 已经 通过  4 个 初始参数 （ 波长 频率 波形 能量  ）  把  波 定义 出来了  。  而这些 跟 麦克斯韦方程 还是 没有 什么 关系  。

 

当然 ，  这里的 波动理论 不是 传统的  惠更斯原理 、菲涅尔公式  等等 为 代表 的 空间微积分 + 细节假想  学派，

而是 我们 提出的 新的 简明的 波动理论，   比如 上面 提出 的 用 正比例 公式  和  透射率 、反射率 ，   透射率 = 透明度 + 吸收率   等  比率系数  来 描述 光 在 入射 时 发生在 反射 和 折射 上 的 能量，   以及 透射 中 被 吸收 的 能量    等等  。

以及 还可以看看  《用 双边干涉 来 计算 小孔衍射》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11453689.html  ，   这里面 的 方法论 也是 新的 简明 波动理论 的 一部分 。

这样的话，    光学 的 架构 就 简明清晰 了  。

 

所以，  麦克斯韦方程 在 大部分时候 是一个  象征性 的 存在，   象征着 “电磁理论 是 完备 的”  。

 

麦克斯韦方程 的 电磁波 模型  “变化的电磁场 向 远方 传播”  可能 不是 电磁波 的 实际状况 ，    但是 麦克斯韦方程 却 抓住了 一点 ：   电磁波 是 把 本地（Local） 电磁震荡电路 的 能量 和 信息 传播 到 远方（Remote） 。

能量 和 信息 包括 频率 波形 能量    。

麦克斯韦方程 是用   “变化的电磁场 向 远方 传播”    这个 模型 来 解释 电磁波 把 本地（Local） 电磁震荡电路 的 能量 和 信息 传播 到 远方（Remote）  的 这个 性质 。

确实，   这个 模型 是 直观 有效 的，    因为 对于  远方 的 闭合导线（线圈）  就 如同 在 本地 的 交变磁场 中 获得了  感应电动势，    就好像 变压器  。

这个 模型 很好 的 解释 了 电磁波 把 能量 和 信息 传递 到 远方 的 这个 性质  。

 

电工技术 和 电子技术 的 技术体系 有 很大的 成分 是 直观 、直觉 和 经验  。   电子电路 需要 调试 才能 获得 良好的 表现，  这是 工艺， 也是 经验 。 当然 调试 得到 的 参数 大概 就是 核心技术 了 ，    哈哈哈 。

 

电工 电子 技术 的 直观 直觉 很大部分 基于 欧姆定律 。    欧姆定律   U = I R   可以说是 电学 里的 牛顿第二定律   F = ma  ，   简直了  。

 

安培 欧姆 等 科学家 建立 的 电压 电流 电阻 以及 欧姆定律 等 概念 公式 理论  是     简明的 、宏观的 、整体的 、系统的 、抽象的  。

试想一下 ，    如果 安培 欧姆 等 前辈 像 麦克斯韦方程 一样 用  库仑力 、自由电荷 、空间微积分   这样 的 方法 来 建立 理论，  会是 什么 景象 ？

 

用 底层 细节 来 建模  和    空间微积分 的 数学方法   决定了 麦克斯韦方程 没有 实用性  。 

 

麦克斯韦方程 的 成名一战 应该是 计算出  电磁波 的 速度 等于 光速，      但 实际上 这也不是 电磁波 的 速度，   而是  电磁场 在 介质（包括 真空） 中 的 传播速度 ，  只是  两者 刚好 都 等于 光速  。

 

物理学 流传着 一个 由来已久 的 传说（感觉好像 屠龙刀 的 传说 ……） ：    麦克斯韦方程 计算出的 光速 和 参照系 无关  。

麦克斯韦方程 推导出 的 计算 电磁波 速度 的 公式 是          波速 = 1 /  开方( 介电常数  *  磁导率)      ，

磁导率 的 单位 亨利/米 ， 亨利 = 伏特 * 秒 / 安培，

所以 磁导率 单位 中 包含了 长度 和 时间  。       我们 试想一下，  磁导率 是 怎样 测量 的？        就可以发现，  磁导率 的 测量 是 有 参照系 的，  参照系 是 磁场源 和 介质   。

所以，  磁导率 包含了 参照系  。

所以，  麦克斯韦方程 计算出 的 电磁波 速度 也 包含了 参照系，  只不过 是 隐含 的 （implicit）  。

 

有 网友 以 机械波 举例 波源 上下运动，  波 向 前方 传播，  波 传播方向 和 波源运动 方向 垂直， 所以 波速 和 波源 无关  。

实际上 机械波 波速 恰恰 与 波源 和 介质 有关  。

我们 可以来 看看 波 的 动力学 模型，   波源 上下运动， 带动 邻近 的 微粒 也 上下运动，  邻近 的 微粒 又带动 邻近 的 微粒 ……  ，   这样 就 形成了 波  。

从 模型 上 可以看到，   如果 波源 和 介质 相对于 另外一个 参照系 S 在 运动的话，  相对于 S，    波速 是 和 波源 介质 的 速度 叠加 的  。

 

又比如，    波速 = 波长 * 频率 ，     这对 所有的 波 都 适用，   看起来 波速 也和 参照系 无关，  但 我们 看看 上面 的 波 的 模型，

同样可以看到，        波速 是 和 波源 介质 的 速度 相关 的  。

从 模型 可以看到，     波速 = 波长 * 频率  这个 公式 本身就是 在 波源 介质 这个 参照系 的 范围 内 的  。

 

上面 这 2 个 例子 都 说明了 波速 和 波源 介质 速度 有关，   这个 关系 是 隐含 的 （implicit） 。      这个 隐含 的 关系 在 模型 里 可以 看到  。

所以，  要 运用 直观 和 逻辑思辨，   不能 望文生义，    望文生义 就 成了  文字游戏 、数字游戏 了  。

 

麦克斯韦方程 被 人们 赞美为 “最优美的公式之一”  、 “完美 到 令人发指 的 方程”    ，   换个角度来看，  如上所述，   未必如此 。

 

我 写 这篇文章 的 目的 是   破除迷信，  解放思想   。         跳出  西方 数学思维 的 局限 和 陷阱 ， 以及 由此 带来 的 官僚  。

是时候 在 科学 的 发展 中 贡献 东方 的 力量 了，       科学 需要 东方思维 的 特色 ：     直观 、逻辑思辨 、简明 、宏观 、整体 、系统 、抽象    。