用 双边干涉 来 计算 小孔衍射

用 双边干涉 计算 小孔衍射 的 理论基础 是 单缝衍射 是 双边干涉 。

什么 是   单缝衍射 是 双边干涉  ?

见 《灵魂保卫者 的 衍射 实验 的 意义》   https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11446779.html   ,

 

在 百度上查了一下,可以 看到 双缝干涉 的 公式 是 :

 

x=(L/d )*入

x是条纹间距

L是双缝与屏的距离

d是2孔的距离

入为干涉光的波长

https://zhidao.baidu.com/question/157638231.html

https://wenku.baidu.com/view/25919a4fec630b1c59eef8c75fbfc77da269978c.html    。

 

我们还可以看到 单缝衍射 的 资料, 见 https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%95%E7%BC%9D%E8%A1%8D%E5%B0%84/6989647?fr=aladdin

https://zhidao.baidu.com/question/1496012059289754179.html     。

 

可以看到, 双缝干涉 的 条纹 宽度(间距) 是 一个 正比例函数 x=(L/d )*入,

而 单缝衍射 的 条纹 宽度 (间距) 是 用 三角函数 描述, 看起来 跟 惠更斯原理 有关系 的,

而且 还可以 看到 菲涅尔衍射 、 夫琅禾费衍射 …… 嘿嘿嘿,

 

所以 我想 , 如果用 单缝衍射 是 双边干涉 的 理论, 用 双缝干涉 公式 x=(L/d )*入 来 计算 衍射 的 明暗条纹 间距, 结果 如何? 粗略 的,会否 和 实验结果 吻合 ?

 

对于 单缝衍射, 由于 是 缝 的 两边 的 衍射光 发生 干涉,  所以, 公式 x=(L/d )*入 中 的  双缝间距  d  应该就是  单缝 的 两边 的 间距, 即 单缝 的 宽度  。

 

大家好,  我 打算用 双边干涉 计算 一下 小孔衍射 的 衍射条纹 ,   方法 是 这样 :

设  孔 和 投影屏 平行,   光束 垂直 于 孔 和 投影屏,   孔 的 中心点 o 到 投影屏 的 水平垂面 为  P  ,

设 P 面 与 投影屏 相交 的 直线 为 m ,

则 我们 只要 计算 光 在 P 面 上 的 衍射情形 和 在 m 线 上 产生的 衍射条纹 就可以, 这样 就 把 三维问题 简化 为 二维问题 了  。

 

在 P 面 上,  孔 是 孔圆周 与 P 面 相交 的 A 、 B 两点,  AB 为 孔 的 直径,   o 为 圆心,

因为 小孔衍射 是 双边干涉,   所以 小孔衍射 就是 A 点 的 衍射光 和 B 点 的 衍射光 的 干涉 ,

小孔衍射 条纹 就是 A 点 的 衍射光 和 B 点 的 衍射光 在 投影屏 m 线 上 的 干涉条纹,

 

根据 干涉条纹 公式   x=(L/d )*入 ,         d 就是 AB 的 距离,    L 是 孔 到 投影屏 的 距离,   入 是 波长,

设 小孔 直径 1 毫米,    孔 到 投影屏 距离 为 1 米,     光束 是 红光, 波长  700 纳米    ,

则 可以 计算 得 干涉条纹 宽度(间距) x = ( 1 米 / 1 毫米 ) * 700 纳米  =   0.7 毫米,

如果 让 孔 再 小一点 ,  比如 直径 0.1 毫米,  这算是 针孔 了,   那么  干涉条纹 宽度(间距) x = ( 1 米 / 0.1 毫米 ) * 700 纳米  =   7 毫米,

 

从 孔心 o 点 沿 光束 方向 作一条 射线  与  m 线 相交于  o2 点,

由于 A B 两点 的 衍射光 到达 o2 点 的 路程 相等, 光程差 为 0, 所以 在 o2 点 形成 亮条纹,

以 亮条纹 为 中心 ,  以 x 为 间距,    可以 在 m 线 上 得到 左右两边 的 各条 干涉条纹  。

 

好的,  接下来,  要 怎么 把 m 线 上 的 二维 的 条纹   推广 还原  到 三维 的 投影屏 上 呢?

因为 孔 是 圆形,   所以,    我们 只要 以 o2 点 为 中心, 把 m 线 上 左右对称 的 条纹  在  投影屏 上 连成 同心圆 就可以了  。

 

显然,  投影屏 的 中心 o2 点 处 有一个 直径 为 x 的 圆形实心 亮条纹,  这就是 中心 的 亮条纹,   我们 将这个 亮条纹 称为 q ,

又根据 我在 《灵魂保卫者 的 衍射 实验 的 意义》   https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11446779.html      中 的 分析,

有一部分 光  从 孔中央 经过,   未经过(明显的)衍射,   沿 原来 的 传播方向 射向 投影屏 中心 o2 点 ,

这部分 光线 会 和 o2 点 中心 的 亮条纹 q  产生干涉,   这是 3 束 光 的 干涉, 情况有点复杂,  总的来说, 这个 干涉 会 在 亮斑 q 及 周围 进一步 产生 明暗条纹 效果,   泊松亮斑 与 这个 干涉 有关  。

 

上面所说 的 这种 计算方法 就是 《我决定 发展推广 一个 物理学 学派 “逻辑物理学”》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11413349.html      中 提出的 用 线性 、离散 、样本 、二维特例 来 取代 连续 、三维空间微积分 的 方法   。

这是一种 新的 方法论,   代表了 一种 新的 思想   。

 

在 网上 可以查到,  现有 的 对 光衍射 的 理论 和 公式 是 基于 惠更斯原理 和 三维空间微积分 的 ,    这把 问题 复杂化 了  。

比如 《夫朗和费 圆孔衍射 和 方孔衍射》        https://wenku.baidu.com/view/3c80650902020740be1e9baf.html      ,

百度百科 《光的衍射》     https://baike.baidu.com/item/%E5%85%89%E7%9A%84%E8%A1%8D%E5%B0%84/1019091?fr=aladdin  。

 

 

 

 

 

posted on 2019-09-03 16:09  凯特琳  阅读(1350)  评论(0编辑  收藏  举报

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