数学 的 本质
数学 是 直观 逻辑 数字 算式 。
数字 算式 是 数学 的 核心 ， 是 根， 是 灵魂 。
离开了 数字 算式 ， 仅仅 靠 直观 逻辑 建立 的 学科 完全可以不必 算到 数学 里， 可以 作为一个 独立 的 其它 学科 。
数字 是 抽象， 算式 也是 抽象 。
数字 是 人类 直观 的 抽象 。
算式 是 数字 的 抽象 。 比如 乘法 是 加法 的 抽象， 除法 是 减法 的 抽象， 乘方 是 乘法 的 抽象， 开方 是 除法 的 抽象 。
极限 是 无穷 的 抽象， 微积分 是 连续 的 抽象 。
函数 极限 微积分 体系 使 连续数值计算 的 体系 完备 。 见 《谈谈 极限 微积分》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11154795.html ，
函数 极限 微积分（以下称为 连续数值计算） 是 一切 数学分支 的 基础 。
近现代 建立 的 各种 数学分支 ， 比如 集合论 、 概率论 、 群论 、 离散数学 、 布尔代数 、 线性代数 、 矩阵 、 拓扑学 、 图论 …… 以及 各种 奇谈怪论 ，
都是 离散 的 ， 它们 还有一个 明显 的 共同特征 ： 样本， 就是 时常 会 使用 样本 。
为什么 这些 分支 都是 离散 线性 样本 的 ？
因为 连续数值计算 已经 完备 ， 很难 有什么 突破， 而 近现代 工业 和 科技 的 发展 产生许多 问题 需要 离散 线性 样本 的 方法 来 解决 。
从 三体方程 我们可以看到， 连续数值计算 很容易 就达到 了 瓶颈， 才 三个质点 就 解不出 方程， 那 科学家 号称 “一个简洁的公式描述宇宙” ， 你要 计算 宇宙 怎么办 ？
不要说 宇宙， 气象学 上 对于 台风 都没办法 用 连续数值计算 来计算 。 你能解一个方程 算出 台风 明天 去 哪里 吗 ？
所以， 需要 大量 广泛 的 应用 离散 线性 样本 近似解 逼近解 的 方法 来 解决 大量 海量 的 现实问题 。
这是一个 现实 的 需求 。
数字 是 抽象， 所以 数字 有一些 奇妙 的 性质， 比如 某些位加起来 刚好等于 某个数字， 这些 奇妙性质 是 逻辑 不容易 理解 和 发现 的 。
算式 是 抽象， 所以 算式 有一些 奇妙 的 性质， 比如 各种 换算， 事实上， 伟大的 数学家 们 都是 玩弄 算式 的 高手 ， 因为 算式 可以 换算 转换 的 奇妙性质， 所以 有了 方程 极限 微积分 ， 以及 虚数 复数 ， 以及 用 复数 理论 来证明 其它 领域 的 一些 定理 或者 发现 一些 其它 领域 的 原理 。
比如 黎曼猜想 据说 与 知道 质数 的 分布状况 有关，
又比如 傅里叶级数 指出 任何 的 周期函数 都可以 表示为 正弦函数 和 余弦函数 构成的 无穷级数，
这可以 对应 到 物理学 上的 波 的 基波 和 谐波，
而 三角函数 又可以 转换 为 指数函数，
海森堡 矩阵力学 和 薛定谔 波函数方程 是 等价 的，
这一切 都 那么 互洽 ， 仿佛 冥冥中 这些 算式 之间 都和 某个 “本质 / 本体” 联系 在了一起 ， 而 这种 联系 又像是 “注定的” ， 而且 和 自然界（物理 化学 生物 ……） 人类社会 的 规律 暗合道妙 。
又比如 ， 金刚石 的 晶体结构 是 正四面体， 雪花 的 形状 是 六边形， 现实世界 中 大样本 系统 都 符合 正态分布 ， 等等 。
这就是 数字 和 算式 的 奇妙性质 。
这就是 数学 的 本质 。
还可以看看 ：
《从 三江方士 的 中华级数 想到 数学的界限》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11160645.html ，
《用 机器学习 逼近 求解 高阶方程》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11144343.html ，
《我同意 三江方士 对 哥德巴赫猜想 的 看法》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11146255.html ，
《我给出了一个 四色定理 的 证明》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11133193.html ，
《论 数学 的 工具性》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/10308498.html 。
