从 三江方士 的 中华级数 想到 数学的界限

三江方士 是 百度贴吧 民科吧 的 一个 网友  。

 

三江方士 想传达 的 思想 是     化繁为简 、 重视直观    。         我赞同这个 理念 。

他 也 用 这个 理念 来 解决了 一些 数学问题，  比如     ∑  1/n^3   ，       虽然 没成功 ，   啊哈哈哈哈  。

 

从  ∑  1/n^3    可以想到 数学的界限，      界限 就是 “哪些事是做不到的”，     就好比有些地方 触及不到 。

 

函数 极限 微积分 是一个 简明 的 体系，     我认为 已经 足够 简 ，   没有 多余动作  。

见 《谈谈 极限 微积分》   https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11154795.html    ，

 

但是，     微积分 方程 并不好解，   比如 三体方程  。        问题 出在 哪里？       出在 抽象  。

极限 微积分 是 一种 抽象，       抽象前 和 抽象后 是 2 个 层次 的 东西，  就像 2 个 维度 的 东西 。

所以 逆向 求解 不好解  。

 

并不是 所有 的 方程 都能解，    比如 我们 随便写一个 高次多项式 方程，  就不一定能解，

并不是 所有 的 极限 都能求，    比如   ∑  1/n^3      。

 

这里说的 不能解 和 不能求 不是指 解 和 极限 不存在，     存在  ，  但 数学方法 找不到 办法 来 求解  。

 

又比如 ，      三等分角  。

 

这些 数学方法 无法触及 的 地方 就是 数学的界限，     这是一种 固有属性 。   就像 逻辑 里 的 悖论 和 矛盾 一样， 是一种 固有属性 。

 

把这些 看清 ，   有助于 看清 未来 科学 发展 的 方向 和 战略  。

 

对于 这些 数学的界限，   比如 求解 高阶方程，   我 也 提出了 一些方法，见 《用 机器学习 逼近 求解 高阶方程》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11144343.html   ，

我在 《谈谈 极限 微积分》 中也提到 ：

“

傅里叶级数 和 拉普拉斯变换 以后会成为 高中课程，

大部分 的 方程 会由 计算机 人工智能 求解 。

”

 

未来 的 方法 应该是 多元化 的，  人工智能 会 极大的 参与，   各种 线性方法 会 极大的 普及 应用到 解 非线性方程（高次多项式方程 、 微积分方程） 中 ，

线性方法 解 非线性方程 就是 不是从 算式 上 解出 理论 的 准确解，    而是用 线性 的 方法 产生 大量 的 相似解 ，   再 逼近 准确解  。

当然，   线性 的 方法 和 理论 很丰富，   我说的 只是一个 大概想法，也许 只是一种 方式，还会有更多 的 方式  。

 

也许可以 把 非线性方程 近似 转换 为 n 个 线性方程，   这也是 一种 方法  。

 

我提出这些 的 意图 是，    我们可以 像 破解 “珍珑” 棋局 一样，   走出 解 非线性方程 的 死胡同，

走向一个 广阔 的 新天地  。