1.21日考试

其实我现在挺想哭的 ，本来我就不是一个很勤奋的人，之前好几次都有写随笔，每次都半途而废，这次好不容易打了第一题，上午一个手贱按掉了呜呜呜

1.比赛

先讲讲50~60分的做法

思路：（标签：搜索）

1.有推理可知，要知道一整个队伍的得分情况，我们需要知道1+2+……+n（即n(n-1)/2）次队伍之间的得分情况，那么我们所有搜索的对象也就出来了，就是每个队伍和他的编号后面的队伍的比赛情况

2.我们枚举每次得分，将其记录，当搜索了这么多队伍时，我们就可以check一下，看符不符合，不符合就回溯

tips：在给队伍编号前sort一下(虽然我不知道为什么)，这可以减少你T掉的点

再来讲讲100分的做法（from  GQL）

思路：（标签：记忆化搜索+剪枝）

1.剪枝技巧:

我们可以用数学方法计算出它胜利的场数和平局场数(这个条件可以用来剪枝),然后根据枚举是否满足条件,再去搜索下一

还有一个,就是在每次确定一个时,检验它是不是可行

e.g

如果这个数确定后,在胜利场数允许的情况下,后面所有场数都赢也无法达到相应的分数,那么我们就要return

2.记忆化

记忆化的话我们可以用map,我们记录每一个之前已经搜到过的可行情况,由于情况太多,我们要用hash储存,然后由于map有find功能,我们可以在其中寻找我们是否记录过这个值.

如果记录过就返回相应的值;

如果没有的话,我们就要继续搜下去,去寻找答案.

3.搜索

搜索的话我们可以采用四个变量进行传递,两个用来记录PK的队伍,一个用来记录赢的场数,一个用来记录平局的场数

代码的话我主要是多打了注释(代码大部分都是借鉴来的~~~~(>_<)~~~~,我就不说是借鉴GQL的了)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,tot,sum,aver,wnn;
int cs[100];
map<int,int> hs;
const int P=28,Mod=1e9+1,N=11;
int now[N],ned[N];
int scan()
{
    int as=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        as=(as<<3)+(as<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return as;
}
inline bool cmp(int a,int b){return a>b;};
int dfs(int x,int y,int w,int p)//x,y代表哪个队对哪个队，w代表赢的场数，
                                //p代表平局的场数
{
    int str=0,ans=0;
    if(x==n) return 1;
    if(now[x]+3*(n-y+1)<cs[x]) return 0;//也算一个剪枝
    if(y>n)
    {
        for(int i=x+1;i<=n;i++)
        {
            ned[i]=cs[i]-now[i];
        }
        sort(ned+x+1,ned+n+1,cmp);//再次排序
        for(int i=x+1;i<=n;i++)
        {
            str=str*P+ned[i];//hash
        }
        if(hs.find(str)!=hs.end()) return hs[str];//如果搜到了,就不返回
                                                  //end,如果没有,则返
                                                  //回end如果是出现过的,说明
                                                 //之前就搜到了这种情
                                                 //况了,直接加上就好了
        return hs[str]=dfs(x+1,x+2,w,p);
    }
    if(now[x]<cs[x]&&now[y]<cs[y]&&p<aver)++now[x],++now[y],ans+=dfs(x,y+1,w,p+1),--now[x],--now[y];
    if(now[x]+3<=cs[x]&&w<wnn)
    now[x]+=3,ans+=dfs(x,y+1,w+1,p),now[x]-=3;
    if(now[y]+3<=cs[y]&&w<wnn)
    now[y]+=3,ans+=dfs(x,y+1,w+1,p),now[y]-=3;
    return ans%Mod;
}
int main()
{
    n=scan();
    tot=n*(n-1)/2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=(cs[i]=scan());
    }
    wnn=sum-tot*2;aver=tot-wnn;//设简便的为X，求出它的值
    sort(cs+1,cs+n+1,cmp);
    printf("%d\n",dfs(1,2,0,0));
    return 0;
}