BZOJ 2333 SCOI2011 棘手的操作 并查集+可并堆
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2333
。。题意概述就不写了，各位老爷如果是看着玩的可以去搜一下，如果是做题找来的也知道题干的。实际上是题干无法缩减懒得复制ORZ
首先处理一下集合的合并和单点值查询的问题。使用并查集，记录两个数组w,d：w记录对这个点单点操作的值，d记录对这个点代表的集合进行的操作累计的值，对于每个点find的时候把这个点到代表元路径上的点的d（不包括代表元）的d加起来更新这个点的d，每一次查询某个点的当前值的时候就先find就可以直接用w+d+代表元的d（特判这个点是不是代表元）回答。特别注意为了保证正确性在merge的时候要把双方中的某一个点建立成另外一个新点，原来两个点的pa是这个新点。这样值的集合修改和查询就解决。
接下来是最大值的问题。这里用的是可并堆。开两个可并堆，一个维护每个集合（称为hp1），另一个维护每个集合中的最大值（称为hp2）。有点lazy的思想，因为单点修改只会影响这个点的值，所以说直接在hp1中调整这个点的位置（注意到可能是向下，也可能是向上），然后看此集合中最大值对应的元素编号是否改变。改变的话就在hp2中删掉原来的最大元素编号加入新的，否则如果修改的这个点就是其集合中的最大值元素就在hp2中调整位置；如果是集合修改的话思路同单点直接调整被修改集合中最大值在hp2中的位置；对于所有值修改的操作直接单独记录一个数输出的时候加上就可以了（不影响单调性）。
这样调整之后任意时刻可并堆中的所有元素的位置都是正确的，正确性得以保证（虽然这个自己yy出来的东西代码有点长？）
最后说一件事情，自己乱搞数据结构的时候一定注意。。。。。指针要改完改对。。。。。
细节参见代码。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #include<queue> 8 #include<set> 9 #include<map> 10 #include<vector> 11 #include<cctype> 12 using namespace std; 13 const int MAXN=300005; 14 15 int N,Q,A[MAXN]; 16 struct union_find{ 17 static const int maxn=300005; 18 int pa[maxn<<1],stk[maxn<<1],d[maxn<<1],id[maxn<<1],w[maxn<<1],stk_top,np,ADD; 19 union_find(){ np=stk_top=ADD=0; }; 20 int newnode(int x) { w[++np]=x,pa[np]=np,d[np]=0; return np; } 21 void initial(int n,int *a){ 22 for(int i=1;i<=n;i++) pa[i]=id[i]=i,w[i]=a[i],d[i]=0; 23 np=n; 24 } 25 int find(int x) 26 { 27 while(pa[x]!=x) stk[++stk_top]=x,x=pa[x]; 28 int rt=x,add=0; 29 while(stk_top) x=stk[stk_top],add+=d[x],d[x]=add,pa[x]=rt,stk_top--; 30 return rt; 31 } 32 int val(int x) { find(x); return w[x]+d[x]+(pa[x]==x?0:d[pa[x]])+ADD; } 33 bool judge(int x,int y) { return find(x)==find(y); } 34 void merge(int x,int y) { pa[find(x)]=pa[find(y)]=newnode(val(y)-ADD); } 35 }uf; 36 struct mergeable_heap{ 37 static const int maxn=300005; 38 int chd[maxn][2],fa[maxn]; 39 void initial(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) chd[i][0]=chd[i][1]=fa[i]=0; } 40 int val(int x) { return uf.val(uf.id[x]); } 41 void link(int x,int d,int y) { chd[x][d]=y,fa[y]=x; } 42 int root(int x) { while(fa[x]) x=fa[x]; return x; } 43 int merge(int A,int B) 44 { 45 if(!A||!B) return A+B; 46 if(val(A)<val(B)) swap(A,B); 47 link(A,1,merge(chd[A][1],B)); swap(chd[A][0],chd[A][1]); 48 return A; 49 } 50 void ins(int A,int B) { fa[A]=chd[A][0]=chd[A][1]=0; merge(A,B); } 51 void del(int A) 52 { 53 if(A==root(A)) fa[merge(chd[A][0],chd[A][1])]=0; 54 else{ 55 int d=A==chd[fa[A]][1]; 56 link(fa[A],d,merge(chd[A][0],chd[A][1])); 57 } 58 } 59 int top(int x) { return val(root(x)); } 60 void rot(int x) 61 { 62 int p=fa[x],e=x==chd[p][0]; 63 int a=chd[x][0],b=chd[x][1],c=chd[p][e],d=fa[p]; 64 link(p,0,a); link(p,1,b); 65 link(x,0,e?p:c); link(x,1,e?c:p); 66 link(d,chd[d][1]==p,x); 67 } 68 void adjust(int x) 69 { 70 while(fa[x]&&val(x)>val(fa[x])) rot(x); 71 while(chd[x][0]||chd[x][1]){ 72 int y; 73 if(!chd[x][0]||!chd[x][1]) y=chd[x][0]?chd[x][0]:chd[x][1]; 74 else y=val(chd[x][0])>val(chd[x][1])?chd[x][0]:chd[x][1]; 75 if(val(y)<=val(x)) break; 76 rot(y); 77 } 78 } 79 }hp1,hp2; 80 81 void _scanf(char &x) 82 { 83 x=getchar(); 84 while(x!='U'&&x!='A'&&x!='F') x=getchar(); 85 } 86 void data_in() 87 { 88 scanf("%d",&N); 89 for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&A[i]); 90 scanf("%d",&Q); 91 } 92 void work() 93 { 94 uf.initial(N,A); 95 hp1.initial(N); hp2.initial(N); 96 for(int i=1;i<N;i++) 97 hp2.merge(hp2.root(i),i+1); 98 char op1; int op2,x,y,v,rx,ry; 99 for(int i=1;i<=Q;i++){ 100 _scanf(op1); 101 if(op1=='U'){ 102 scanf("%d%d",&x,&y); 103 if(!uf.judge(uf.id[x],uf.id[y])){ 104 rx=hp1.root(x),ry=hp1.root(y); 105 uf.merge(uf.id[x],uf.id[y]); 106 hp1.merge(rx,ry); 107 if(rx!=hp1.root(x)) hp2.del(rx); else hp2.del(ry); 108 } 109 } 110 else if(op1=='A'){ 111 scanf("%d",&op2); 112 if(op2==1){ 113 scanf("%d%d",&x,&v); 114 rx=hp1.root(x); 115 uf.w[uf.id[x]]+=v; hp1.adjust(x); 116 if(rx!=hp1.root(x)){ 117 int rt=max(hp2.fa[rx],max(hp2.chd[rx][0],hp2.chd[rx][1])); 118 hp2.del(rx); rt=hp2.root(rt); 119 hp2.ins(hp1.root(x),rt); 120 } 121 else if(rx==x) hp2.adjust(x); 122 } 123 else if(op2==2){ 124 scanf("%d%d",&x,&v); 125 uf.d[uf.find(uf.id[x])]+=v; 126 hp2.adjust(hp1.root(x)); 127 } 128 else if(op2==3) scanf("%d",&v),uf.ADD+=v; 129 } 130 else if(op1=='F'){ 131 scanf("%d",&op2); 132 if(op2==1) scanf("%d",&x),printf("%d\n",hp1.val(x)); 133 else if(op2==2) scanf("%d",&x),printf("%d\n",hp1.top(x)); 134 else if(op2==3) printf("%d\n",hp2.top(hp1.root(1))); 135 } 136 } 137 } 138 int main() 139 { 140 data_in(); 141 work(); 142 return 0; 143 }
