计量经济学_一元线性回归_5个假设条件+一个附加假定条件6

 

1. 没毛病,依照模型拟合
2. 没毛病,否则样本没有无偏性
3. 这个证明主要参考前篇线性回归两个公式推导过程, 最小化残差平方和函数极值存在的充要条件就是存在xi !=E(x),也就是xi是可变的, 又叫做变异性
4. 零条件的意思是随机误差项与x不存在系统/可解释的条件关系, 不然u作为不可观测值会导致模型不可观测,E(u|x)=E(u)=0,u与x相互独立,又叫强外生性
5. 球形扰动:这个其实在说多元线性回归里的随机误差项的特征,是针对多元的假设, 各个不可观测干扰项之间不存在线性关系(分布均匀----球状)就是球形扰动,否则会出现模型不可观测的情况.

以上5个基本假定是决定多元线性回归估计量是否无偏的充要条件, 其中一元线性回归只需要满足1-4四个条件即可

 

除此之外,基于大数定律,我们还有假设6,其实也就是中心极限定理,针对的对像的是随机误差项