「解题报告」P3167 [CQOI2014]通配符匹配

「解题报告」P3167 [CQOI2014]通配符匹配

思路

*和?显然无法直接匹配，但是可以发现「通配符个数不超过 \(10\) 」，那么我们可以考虑分段匹配。

我们首先把原字符串分成多个以一个通配符开头的字符串，如将 happy*birthday?xingchen 分成：

happy
*birthday
?xingchen

然后设原串有 \(m\) 个通配符， \(op_i\) 表示分出来的第 \(i\) 个串前的通配符（\(0\) 没有，\(1\) 是?，\(2\) 是*），\(len_i\) 表示分出来的第 \(i\) 个串的长度，\(f_{i,j}\) 表示分出来的第 \(i\) 个串的结尾能否匹配上当前查询的字符串的位置 \(j\)。

则转移方程显然为：

\[f_{i,j}= \begin{cases} f_{i-1,j-len_i}&op_i=0\\ f_{i-1,j-len_i-1}&op_i=1\\ \sum_{k=0}^{j-len}f_{i-1,k}&op_i=2\\ \end{cases} \]

能否转移直接用 Hash \(\Theta(1)\) 比较即可。

初始状态 \(f_{0,0}=1\)，答案为 \(f_{m,\left|S\right|}\)，时间复杂度 \(\Theta(mn\left|S\right|)\)。

代码

const ll N=1e5+10,inf=1ll<<40;
ll T,n,m=1,ln,ans;
ll a1[20],a2[20],len[20],op[20];
ll f[20][N],sm[N];
char s[N],t[N];
class Hash{
public:
	const ll P1=315716521,P2=475262633;
	ll h1[N],h2[N],z1[N],z2[N];
	inline void Init(char *s){
		z1[0]=z2[0]=1;
		ll length=strlen(s+1);
		_for(i,1,length){
			z1[i]=z1[i-1]*233%P1;
			z2[i]=z2[i-1]*233%P2;
			h1[i]=(h1[i-1]*233+s[i]-'a'+1)%P1;
			h2[i]=(h2[i-1]*233+s[i]-'a'+1)%P2;
		}
		return;
	}
	inline ll GetHash1(ll l,ll r){return (h1[r]-h1[l-1]*z1[r-l+1]%P1+P1)%P1;}
	inline ll GetHash2(ll l,ll r){return (h2[r]-h2[l-1]*z2[r-l+1]%P2+P2)%P2;}
}b;
namespace SOLVE{
	inline ll rnt(){
		ll x=0,w=1;char c=getchar();
		while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
		while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
		return x*w;
	}
	inline ll GetA1(char *awa){
		ll hash_val=0;
		ll length=strlen(awa+1);
		_for(i,1,length)hash_val=(hash_val*233+awa[i]-'a'+1)%b.P1;
		return hash_val;
	}
	inline ll GetA2(char *awa){
		ll hash_val=0;
		ll length=strlen(awa+1);
		_for(i,1,length)hash_val=(hash_val*233+awa[i]-'a'+1)%b.P2;
		return hash_val;
	}
	inline void Pre(){
		char qwq[N];
		_for(i,1,n){
			if(s[i]=='?'||s[i]=='*'){
				if(i==1)--m;
				a1[m]=GetA1(qwq);
				a2[m]=GetA2(qwq);
				memset(qwq,0,sizeof(qwq));
				op[++m]=(s[i]=='?')?1:2;
			}
			else qwq[++len[m]]=s[i];
		}
		a1[m]=GetA1(qwq);
		a2[m]=GetA2(qwq);
		return;
	}
	inline bool Check(ll a,ll i){
		if(a1[a]!=b.GetHash1(i-len[a]+1,i))return 0;
		if(a2[a]!=b.GetHash2(i-len[a]+1,i))return 0;
		return 1;
	}
	inline void PP(){
		f[0][0]=1;
		_for(i,0,ln)sm[i]=1;
		_for(i,1,m){
			_for(j,0,ln)f[i][j]=0;
			for_(j,ln,len[i]){
				if(Check(i,j)){
					if(op[i]==0)f[i][j]=f[i-1][j-len[i]];
					else if(op[i]==1)f[i][j]=f[i-1][j-len[i]-1];
					else f[i][j]=sm[j-len[i]];
				}
			}
			sm[0]=0;
			_for(j,1,ln)sm[j]=sm[j-1]|f[i][j];
		}
		return;
	}
	inline void In(){
		scanf("%s",s+1);
		n=strlen(s+1),Pre();
		T=rnt();
		while(T--){
			scanf("%s",t+1);
			b.Init(t),ln=strlen(t+1);
			PP(),puts(f[m][ln]?"YES":"NO");
		}
		return;
	}
}