堆排序

import java.util.Arrays;

/**
 * 堆排序
 * 堆介绍：
 *    堆是一种重要的数据结构，为一棵完全二叉树, 底层如果用数组存储数据的话，
 * 假设某个元素为序号为i(Java数组从0开始,i为0到n-1),如果它有左子树，
 * 那么左子树的位置是2i+1，如果有右子树，右子树的位置是2i+2，如果有父节点，
 * 父节点的位置是(n-1)/2取整。分为最大堆和最小堆，最大堆的任意子树根
 * 节点不小于任意子结点，最小堆的根节点不大于任意子结点。
 * 原理：
 *    根据上边的说法，假设完全二叉树中任意一个父节点为a[i],那么他的左子节点为a[2*i+1]，右子节点为a[2*i+2]。
 * 根据以上原理，将所有数组元素按照下标构建二叉树，并每添加一次元素，就和其父节点比较，假设构建大顶堆（即父节点
 * 大于子节点）如果子节点大于父节点，就交换，再将此父节点当做子节点，与其父节点比较，一直比较到比父节点小，或者
 * 到根节点（堆顶）结束。
 * */

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] t = {1, 11, 21, 22, 1, 6, 10, 3, 2, 12, 9, 0, 6, 19, 9, 32, 11, 8, 4, 7, 3, 2};
        System.out.println("堆排序后：" + Arrays.toString(HeapSort(t)));
    }
    
    public static int[] HeapSort(int[] a){
        for(int nums=a.length; nums>0; nums--){//构建大顶堆，每次交换后空掉最后一位
            for(int index=1; index<nums; index++){
                while(ifExchange(a, index) && (index-1)>=0){
                    //如果与父节点做了交换并且父节点的下标大于等于0（即父节点下标存在），继续检查祖父节点与父节点关系
                    index = (index-1)/2;//让下标定位到父节点
                }
            }
            int num = a[0];
            a[0] = a[nums-1];
            a[nums-1] = num;
        }
        return a;
    }
    
    //与父节点交换函数，返回值为布尔类型；假设当大于父节点时交换，返回true，不交换返回false
    public static boolean ifExchange(int[] a, int index){
        if(index > 0){//如果不是根节点
            int parent = (index-1)/2;//计算出父节点的下标值
            if(a[index] > a[parent]){
                int num = a[index];
                a[index] = a[parent];
                a[parent] = num;
                return true;//如果交换，就返回true
            }
        }
        return false;//默认不交换
    }
}

堆排序原理可以参考，很生动：http://dsbryz.iteye.com/blog/1182056