[HAOI2010]软件安装(Tarjan,树形dp)
[HAOI2010]软件安装
题目描述
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样例
solution:tarjan缩点,建图跑树上DP。
拿出这题是再复习一下树上DP,毕竟我树P是个渣
首先解决一个问题:环套树怎么办?
题中明明说了,一个点只唯一依赖另一个点,所以入边一定为1,所以一定是环到树,不可能树到环,可以画图感受一下
定义f [ i ][ j ]为对于i为根的子树总共分配j点权值能拿到的最大价值,
那么这就是一个背包了。
当然你缩点时需要累加强连通分量的内存和价值
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int MAXN=105; const int MAXM=505; int n,m,w[MAXN],v[MAXN],d[MAXN]; int ver[MAXN],first[MAXN],head[MAXN],cnt=0; void add(int u,int v){ cnt++,ver[cnt]=v,head[cnt]=first[u],first[u]=cnt; } int dfn[MAXN],low[MAXN],belong[MAXN],dfs_num=0,stack[MAXN],top=0; int W[MAXN],V[MAXN],tot=0; bool in_stack[MAXN]; void tarjan(int x){ dfn[x]=low[x]=++dfs_num; in_stack[x]=1; stack[++top]=x; for(int i=first[x];i;i=head[i]){ int v=ver[i]; if(!dfn[v]){ tarjan(v); low[x]=min(low[x],low[v]); } else if(in_stack[v]){ low[x]=min(low[x],dfn[v]); } } if(dfn[x]==low[x]){ tot++; int y; do{ y=stack[top--]; in_stack[y]=0; belong[y]=tot; W[tot]+=w[y]; V[tot]+=v[y]; }while(y!=x); } } int to[2*MAXN],pre[2*MAXN],nxt[2*MAXN],degree_in[MAXN]; void ADD(int u,int v){ cnt++,to[cnt]=v,nxt[cnt]=pre[u],pre[u]=cnt; } int f[MAXN][MAXM]; void dp(int x){ for(int i=0;i<=m;i++){ if(i<W[x]) f[x][i]=0; else f[x][i]=V[x]; } for(int i=pre[x];i;i=nxt[i]){ int y=to[i]; dp(y); for(int j=m;j>=W[x];j--){ for(int p=0;p<=j-W[x];p++){ f[x][j]=max(f[x][j],f[y][p]+f[x][j-p]); } } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&d[i]); if(d[i]!=0) add(d[i],i); } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!dfn[i]) tarjan(i); } cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(d[i]==0) continue; if(belong[i]!=belong[d[i]]) ADD(belong[d[i]],belong[i]),degree_in[belong[i]]++; } for(int i=1;i<=tot;i++){ if(!degree_in[i]) ADD(tot+1,i); } dp(++tot); printf("%d\n",f[tot][m]); return 0; }