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2021年1月30日
题解 P6435 【「EZEC-1」数列】
摘要: 传送门 久违地来一波题解,来一个数学角度推式子的方法 【分析】 记第 \(k\) 次合并后的第 \(i\) 个数为 \(F_{k,i}\) 根据题意,所求即为 \(ans=F_{n-1,n}\) ,且有: \(F_{k+1,n}=aF_{k,n}+bF_{k,n+1}+c,F_{0,i}=i\) 形
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posted @ 2021-01-30 11:36 JustinRochester
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2021年1月29日
关于矩阵乘法Strassen算法的学习笔记与看法
摘要: 设矩阵 \(A,B,C\) 均为 \(n\) 阶方阵,\(n=2^k,k\in Z\) 给定 \(A_{n\times n}=\left(a_{ij}\right),B_{n\times n}=\left(b_{ij}\right)\) ,求解 \(C_{n\times n}=A_{n\times
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posted @ 2021-01-29 15:34 JustinRochester
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矩阵乘法的玄学优化
摘要: 在一般矩阵乘法中,采用 ijk 枚举顺序,即: Matrix operator * (const Matrix &x) const { Matrix y; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) y.num[
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posted @ 2021-01-29 15:17 JustinRochester
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2021年1月22日
狄利克雷前缀和及其拓展
摘要: 给定 \(n,\{a_n\}\) ,以及 \(\{a_n\},\{b_n\}\) 之间的以下四种关系,求 \(\{b_n\}\) 。 【狄利克雷前缀和】 \(\displaystyle b_n=\sum_{d\mid n}a_d\) for(int i=1;i<=CntPrime;i++) for(
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posted @ 2021-01-22 09:54 JustinRochester
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2021年1月6日
Miller_Rabin 判素数、Pollard_Rho 分解质因子与区间筛
摘要: Miller_Rabin 判素数 Pollard_Rho 分解质因子 区间筛 筛出某区间 \([L,R]\) 内的所有质数/所有数的某积性函数。 \(L,R\leq 10^{12},R-L\leq 10^6\) 预处理区间 \([1,10^6]\) 内的质数。对 \([1,10^6]\) 内任意质数
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posted @ 2021-01-06 23:05 JustinRochester
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Codeforces Round #694 (Div. 2) D 题题解
摘要: 《 离 散 数 学 学 疯 以 后 》 传送门 【题目大意】 定义关系 \(R\) ,若 \(\text{lcm}(x,y)\over \gcd(x,y)\) 为完全平方数,则 \(x\ R\ y\) 。 现给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 。每次操作会将元素 \(a_i\) 替换为所有与
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posted @ 2021-01-06 12:07 JustinRochester
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2020年11月13日
某道 EGF 题目
摘要: 题面 有 \((n+m+k)\) 盏灯,各有不同的编号与开关。其中有 \(n\) 盏亮着的, \(m\) 盏暗灯, \(k\) 栈坏的灯。亮灯按下开关将变成暗灯,暗灯按下开关将变成亮灯,坏灯无论如何按开关都是暗灯。求操作严格 \(t\) 次后,所有灯都是暗灯的方案数。结果对 $10^9+7$ 取模。
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posted @ 2020-11-13 13:26 JustinRochester
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2020年11月10日
第十一届蓝桥杯省赛C++A组-部分题解
摘要: A 门牌号 题意:统计 \([1,2020]\) 所有整数中,数码 $2$ 出现的次数 分析:直接暴力枚举即可: inline int f(int n){ int ans=0; while(n) ans+=(n%10==2),n/=10; return ans; } ... int ans=0; f
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posted @ 2020-11-10 22:28 JustinRochester
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2020年10月10日
对于部分莫比乌斯反演的套路优化
摘要: 引入 考虑题目,给定 \(k,n,m\leq 10^5\) 求解 \(\displaystyle \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m \gcd(i,j)^k\) (方便起见,设 \(n\leq m\) )。 对于常规反演方法:优先考虑枚举最大质因数 \(g\) ,再利用 \([gcd(
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posted @ 2020-10-10 12:50 JustinRochester
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2020年10月9日
部分常见数的奇偶性归纳
摘要: 1. 欧拉函数 定义欧拉函数 \(\boldsymbol \varphi(n)\) 为 \([1,n]\) 中,与 \(n\) 互质的数的个数。 $2\nmid \boldsymbol \varphi(n)$ 当且仅当 \(n=1\vee n=2\) 证明: 根据欧拉函数的积性,对于 \(\disp
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posted @ 2020-10-09 22:06 JustinRochester
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