—9月13日

1.树形DP问题

题目：acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520

题意：一棵树，每个节点有一个value，父子节点不能同时选择，如何选择节点使sum最大。

分析： dp[u][0] += max(dp[j][0], dp[j][1]), dp[u][1] += dp[j][0];   (0表示不选u节点，1表示选择，j为u的子节点)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <utility>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <list>
#include <bitset>
#include <exception>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <stdexcept>
#include <functional>
#include <typeinfo>

#define LL long long int
using namespace std;

int val[6010];
int dp[6010][2];
vector<int> vec[6010];
int in[6010];

int dfs(int u)
{
    dp[u][0] = 0, dp[u][1] = val[u];
    for (int i = 0; i < vec[u].size(); ++i)
    {
        int j = vec[u][i];
        dfs(j);
        dp[u][0] += max(dp[j][0], dp[j][1]);
        dp[u][1] += dp[j][0];
    }
    return max(dp[u][0], dp[u][1]);
}

int main()
{
    int n;

    while (~scanf("%d", &n))
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d", &val[i]), vec[i].clear(), in[i] = 0;
        int u, v;
        while (scanf("%d%d", &u, &v) && u+v)
        {
            vec[v].push_back(u);
            in[u]++;
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <=n; ++i)
        {
            if (in[i] == 0)
            {
                ans += dfs(i);
                break;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}