【例题1】错排问题

【例题1】错排问题

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题面

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题目描述

求多少个 \(n\) 个数的排列 \(A\)，满足对于任意的 \(i\) (\(1 \leq i \leq n\)) \(A_i \neq i\)。

输入格式

一个整数 \(n\)。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例

输入样例

2

输出样例

1

数据范围与提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\leq n\leq 20\)。

分析

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错排公式：\(f_n=(n-1)\times(f_{n-1}+f_{n-2})\)

emm，错排公式都有了，不会还不知道吧

Code

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int f[30];

int main(void) {
    f[1] = 0;
    f[2] = 1;
    cin >> n;
    for (int i = 3; i <= n; ++i) 
		f[i] = (i - 1) * (f[i - 1] + f[i - 2]);
    cout << f[n];

    return 0;
}