给定数组a[N]构造数组b[N]

转自：http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/7841280

给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，
其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，
在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；
除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量
（包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

解析：设b[0]=1
由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
b[1] = a[0]
b[2] = a[0]a[1]
…
b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
…
b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
那么再通过b[0]这个变量来迭代出
1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，
迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

 

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    > File Name: 给定数组a[N]构造数组b[N].c
    > Author: Juntaran
    > Mail: JuntaranMail@gmail.com
    > Created Time: 2016年08月24日 星期三 16时47分25秒
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 /*
    给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，
    其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，
    在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；
    除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量
    （包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）
 
    解析：设b[0]=1
    由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
    b[1] = a[0]
    b[2] = a[0]a[1]
    …
    b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
    …
    b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
    那么再通过b[0]这个变量来迭代出
    1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，
    迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]
 
 */

#include <stdio.h>

void Translate(int a[], int b[], int n)
{
    b[0] = 1;
    
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        b[i] = b[i-1] * a[i-1];
    }
    
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        printf("b[%d] is %d\n", i, b[i]);
    }
    printf("\n");
    
    for (int i = n-1; i >= 1; --i)
    {
        b[i] *= b[0];
        b[0] *= a[i];
    }
    
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        printf("b[%d] is %d\n", i, b[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    int a[] = {2,3,4,5};
    int b[] = {0,0,0,0};
    Translate(a, b, 4);
    
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        printf("%4d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
    
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        printf("%4d ", b[i]);
    }
    printf("\n");
}