贝塞尔样条

贝塞尔样条

贝塞尔样条是由四个点指定的曲线：两个终点（p1 和 p2）和两个控制点（c1 和 c2）。曲线开始于 p1，结束于 p2。该曲线不经过控制点，但是控制点的作用像磁铁一样，在某些方向上拉拽曲线并影响曲线弯曲的方式。下面的插图显示了一个贝塞尔曲线及其终点和控制点。

请注意，该曲线开始于 p1 并向控制点 c1 移动。该曲线 p1 处的切线是从 p1 到 c1 绘制的线。另外请注意，终结点 p2 处的切线是从 c2 到 p2 绘制的线。

若要绘制贝塞尔样条，需要 Graphics 对象和 Pen 对象。Graphics 对象提供 DrawBezier 方法，Pen 对象存储用于呈现曲线的线条属性，例如，宽度和颜色。Pen 对象作为参数之一传递给 DrawBezier 方法。传递到 DrawBezier 方法的其余参数是终结点和控制点。下面的示例绘制了一个贝塞尔样条，起始点为 (0, 0)，控制点为 (40, 20) 和 (80, 150)，结束点为 (100, 10)：

[Visual Basic]
myGraphics.DrawBezier(myPen, 0, 0, 40, 20, 80, 150, 100, 10)
[C#]
myGraphics.DrawBezier(myPen, 0, 0, 40, 20, 80, 150, 100, 10);

下面的插图显示了曲线、控制点和两条切线。

贝塞尔样条最初是由皮埃尔·贝塞尔开发的，用于汽车工业设计中。许多类型的计算机辅助设计都证明了它们十分有用，它们也用于定义字体的轮廓。贝塞尔样条可生成各种各样的形状，下面的插图显示了其中的一些。