P3003 [USACO10DEC]Apple Delivery S

P3003 [USACO10DEC]Apple Delivery S 题解

前置知识： dijkstra 堆优化

和他的模板： 单源最短路径（标准版

题目大意：

给一个图，注意边是双向的，然后给出 $s1,s2,s3$ ,其中 $s1$ 是起点。然后要求$s1$ 到 $s2$ 加上 $s2$ 到 $s3$ 和 $s1$ 到 $s3$ 加上 $s2$ 到 $s3$ 哪一个更小。

就是：

$ans=min(dis[s1][s2]+dis[s2][s3],dis[s1][s3]+dis[s2][s3])$

所以上述式子可以转换为：

$ans=min(dis[s1][s2],dis[s1][s3])+dis[s2]+[s3]$

（这里为了方便理解才把 $dis$ 写成二维数组的形式，在代码中是已经确定起点了的。）

最后需要注意 $m$ 和 $n$ 的输入顺序。

所以代码便是：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =4000;
const int INF =1e6+10;
#define int long long
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
struct node
{
	int w,to,next;
}e[INF];
long long n,m,cnt,head[INF],dis[INF],s1,s2,s3;
bool vis[INF];
void add(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
void dijkstra(int x)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dis,127,sizeof(dis));
	q.push(make_pair(0,x));
	dis[x]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[now])
			continue;
		vis[now]=1;
		for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
			if(dis[now]+e[i].w<dis[e[i].to])
			{
				dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].w;
				q.push(make_pair(dis[e[i].to],e[i].to));
			}
	}
}
signed main()
{
	cin>>m>>n>>s1>>s2>>s3;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		add(u,v,w);
		add(v,u,w);
	}
	dijkstra(s1);
	int minn=min(dis[s2],dis[s3]);
	dijkstra(s2);
	minn+=dis[s3];
	cout<<minn<<endl;
}