P8588 『JROI-8』雷雨天特别行动科

P8588 『JROI-8』雷雨天特别行动科

题目大意：给出一个数，每次对他加 $1$，如果加完后是 $3$ 的倍数就除以 $3$ ，问操作 $k$ 次后的结果。

Subtask 1，3：

枚举操作次数，然后每一次按照题目模拟，时间为 $O(k)$。

Subtask 2：

对于 $n=0$ ，就必然只会在 $1$,$2$, 中间循环出现，如果 $k$ 是奇数，则为 $1$，偶数即为 $2$。

Subtask 4

经过 Subtask2 的启发，加上自己手推几个数据，不难发现，一个数，经过 $x$ 次操作，终究可以回到 $1$，$2$ 的循环，这样就可以大大减少循坏次数，只用枚举从 $n$ 变到 $1$ 的次数即可。如果 $k \leq x$ 就在循环内直接输出 $n$ 即可，若 $k > x$ 即回到 Subtask2 。但要注意，这一次 $n=1$。时间 $O(3 \times \log_3k)$。

最后要注意特判 $k=0$ 的情况。

$Code$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	long long n,k,sum=0;
	cin>>n>>k;
	if(k==0)
		cout<<n<<endl,exit(0);
	while(n!=1)
	{
		n++;
		if(n%3==0)
			n/=3;
		sum++;
		if(sum==k)
			cout<<n<<endl,exit(0);
	}
	int now=k-sum;
	if(now%2==0)
		cout<<1<<endl;
	else 
		cout<<2<<endl;
}