P3388 【模板】割点（割顶）

以求割顶举例。

割顶：对于图中有一个点 $x$，如果删去它以及其连边后联通块个数增加，那么 $x$ 即割顶。

先预处理出来 $dfn$ 序，核心是求一个 $low$ 数组。

$low_x$：表示从 $x$ 往上走能连接上最早的祖先的编号。

$low$ 的计算过程是：

• $low_u=min(low_u,low_v)$，也就是从 $u$ 往儿子走再跳回去，这是对于树边的情况。

• $low_u=min(low_u,dfn_v)$，注意，这是是 $dfn_v$。原因是我至多只能跳一次，如果是 $low_v$ ，那就是跳多次，跳多次的话，我从中间断的话，他就不能再到 $low_v$ 了，就不合法。这是对于反边的情况。

就比如这里。$low_5=3$ 而不是 $1$，原因是如果等于 $1$ 的话，把 $3$ 断掉就不能到 $1$ 了，就不合法。

然后其实就是各种变形就求出不一样的东西来。

比如说割顶，当 $dfn_u \le low_v$ 时，$u$ 就是割顶，也就是儿子没有第二条路到当前节点以上，那么断了这个点儿子就到不了当前节点以上，那就是不连通了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1e6+10;
vector<int> g[N<<1];
int n,m,ind[N],low[N],dfn[N],ans,s,ans1[N],tot,num,cut[N],vis[N],now,root;
void Tarjan(int u){
	low[u]=dfn[u]=++now,vis[u]=1;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++){
		int v=g[u][i];
		if(!dfn[v]){
			Tarjan(v);
			if(u==root)	s++;
			else{
				low[u]=min(low[u],low[v]);
				if(low[v]>=dfn[u])	cut[u]=1;
			}
		}
		else
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
		cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		s=0;
		if(dfn[i])	continue;
		root=i,now=0;
		Tarjan(i);
		ind[i]=s;	
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ind[i]>1)	ans1[++tot]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++){	
		if(ind[i]!=0)	continue;
		if(cut[i]==1)	ans1[++tot]=i;
	}
	sort(ans1+1,ans1+tot+1);
	cout<<tot<<endl;
	for(int i=1;i<=tot;i++)	cout<<ans1[i]<<" ";
}