P10076 [GDKOI2024 普及组] 捉迷藏

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赛时能 LCA 写挂，难评。

首先考虑先计算出两个人的距离，这个使用 LCA 即可。

首先可以发现，如果一个人击杀了另一个人，在这前一步绝对要控制一个距离使得对面不能攻击到自己，不然就被反杀了。

然后不难发现，如果先手可以一次性解决问题，那么先手胜利。

这时候分类讨论

• 如果 $da>db$，那么先手完全可以控制一个距离，使得 $db$ 没办法直接通过一步秒掉自己，但是自己缺可以一步秒掉他。 ，因为先手可以走的步长大于后手，这是一定可以追上的，先手必胜。

• 同理如果 $da<db$ ，则后手必胜。

• 如果 $da=db$，那么谁都秒不掉谁，因为无法控制可以找到一步可以击杀对方。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1e6+10;
vector<int> g[N<<1]; 
int fa[N][23],dep[N];
int d,t;
void dfs(int u,int fath){
	dep[u]=dep[fath]+1,fa[u][0]=fath;
	for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++)	fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
	for(int i=0;i<g[u].size();i++){
		int v=g[u][i];
		if(v==fath)	continue;
		dfs(v,u);
	}
}
int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])	swap(x,y);
	int d=dep[x]-dep[y];
	for(int i=0;(1<<i)<=d;i++)	if((1<<i)&d)	x=fa[x][i];
	if(x==y)	return x;
	for(int i=22;i>=0;i--)	
		if(fa[x][i]!=fa[y][i])	x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0];
}
int main(){
//	freopen("game1.in","r",stdin);
//	freopen("game.out","w",stdout);
	cin>>d>>t;
	while(t--){
		int n,q;
		cin>>n>>q;
		for(int i=1,u,v;i<n;i++)	scanf("%d%d",&u,&v),g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
		dfs(1,0);
		while(q--){
			int Zas,Zis,Zal,Zil;
			cin>>Zas>>Zis>>Zal>>Zil;
			int LCA=lca(Zas,Zis);
			int dis=(dep[Zas]-2*dep[LCA]+dep[Zis]);
			if(Zal>=dis)	cout<<"Zayin"<<endl;
			else{
				if(Zal==Zil)	cout<<"Draw"<<endl;
				else if(Zal>Zil)	cout<<"Zayin"<<endl;
				else	cout<<"Ziyin"<<endl;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)	g[i].clear(),dep[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)	for(int j=0;j<=22;j++)	fa[i][j]=0;
	}
	return 0;
}
// please clear  victory or lose? 100pts  I will review LCA carefully