P10076 [GDKOI2024 普及组] 捉迷藏
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赛时能 LCA 写挂,难评。
首先考虑先计算出两个人的距离,这个使用 LCA 即可。
首先可以发现,如果一个人击杀了另一个人,在这前一步绝对要控制一个距离使得对面不能攻击到自己,不然就被反杀了。
然后不难发现,如果先手可以一次性解决问题,那么先手胜利。
这时候分类讨论
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如果 ,那么先手完全可以控制一个距离,使得 没办法直接通过一步秒掉自己,但是自己缺可以一步秒掉他。 ,因为先手可以走的步长大于后手,这是一定可以追上的,先手必胜。
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同理如果 ,则后手必胜。
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如果 ,那么谁都秒不掉谁,因为无法控制可以找到一步可以击杀对方。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1e6+10;
vector<int> g[N<<1];
int fa[N][23],dep[N];
int d,t;
void dfs(int u,int fath){
dep[u]=dep[fath]+1,fa[u][0]=fath;
for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
for(int i=0;i<g[u].size();i++){
int v=g[u][i];
if(v==fath) continue;
dfs(v,u);
}
}
int lca(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
int d=dep[x]-dep[y];
for(int i=0;(1<<i)<=d;i++) if((1<<i)&d) x=fa[x][i];
if(x==y) return x;
for(int i=22;i>=0;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}
int main(){
// freopen("game1.in","r",stdin);
// freopen("game.out","w",stdout);
cin>>d>>t;
while(t--){
int n,q;
cin>>n>>q;
for(int i=1,u,v;i<n;i++) scanf("%d%d",&u,&v),g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
dfs(1,0);
while(q--){
int Zas,Zis,Zal,Zil;
cin>>Zas>>Zis>>Zal>>Zil;
int LCA=lca(Zas,Zis);
int dis=(dep[Zas]-2*dep[LCA]+dep[Zis]);
if(Zal>=dis) cout<<"Zayin"<<endl;
else{
if(Zal==Zil) cout<<"Draw"<<endl;
else if(Zal>Zil) cout<<"Zayin"<<endl;
else cout<<"Ziyin"<<endl;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(),dep[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=22;j++) fa[i][j]=0;
}
return 0;
}
// please clear victory or lose? 100pts I will review LCA carefully
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题解
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