3.顽猴爬台阶

 一天一只顽猴想要从山脚爬到山顶途中经过一个有n个台阶的阶梯，但是这个猴子有个习惯，每一次只跳1步或3步。  试问？猴子通过这个阶梯有多少种不同的跳跃方式

输入描述：输入只有一个这个数n    0<n<50  此阶梯有多个台阶

输出描述：有多少种跳跃方式

实例:
输入 50   输出 122106097

输入 3    输出2

 

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import java.util.*;

public class Demo3 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = Integer.parseInt(sc.nextLine());

        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        int f3 = 2;

        int f4 = n == 3 ? 2 : 1;  //f4用来存储结果
        for(int i = 4; i <= n; i++){
            f4 = f1 + f3;
            f1 = f2;
            f2 = f3;
            f3 = f4;
        }

        System.out.println(f4);
    }
}

 

总结：这里处理的方式很巧妙，但是总感觉掌握不牢。

关键的关系式是 f_n = f_n-1 + f_n-3   常规的思路是不断地根据前面的数据产生后面的数据，排列成一排。但是在计算机中，这里巧妙了只运用了四个变量，通过计算并赋值的方式不断地得出结果。