5 栈和队列

5 栈和队列

近3年CSP-J初赛考察：

题号 题型 分值
2020 第1、7题 单项选择 4分
2021 第5题 单项选择 2分
2022 第2、4、5、10、11题 单项选择 10分

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2023备考建议
最爱考的线性数据结构题型：

1.栈的先进后出，队列的先进先出特性。

2.出入栈合法性判断，举例：入栈序列为 xxx 非法的出栈序列是 ？

3.前缀和后缀表达式求值，举例：求前缀表达式 + 2 * 4 5 的值。

4.链表和数组的增删改查特性。
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栈

栈是一种限定只能在表的一端（栈顶）进行插入和删除操作的线性表，是一种“先进后出”的结构，即最后添加的数据最先被取出。在计算机领域，通常用于临时存储数据。

栈的操作

  • 入栈：在栈顶一端进行插入元素的操作，若栈中元素数量已达上限，执行入栈则会出现上溢；

  • 出栈：在栈顶一端进行删除元素的操作，若栈中不含任何元素，执行出栈则会出现下溢。

int arr[SIZE];
int top = 0;
arr[++top] = 5;	//进栈，top指向栈顶，0表示栈底
top--;	//出栈

STL中的栈

STL 中的 stack 容器提供了一众成员函数以供调用，其中较为常用的有：

  • 元素访问 st.top() 返回栈顶
  • 修改
    st.push() 插入传入的参数到栈顶
    st.pop() 弹出栈顶
  • 容量
    st.empty() 返回是否为空，若为空则返回true，否则返回false
    st.size() 返回元素数量
#include<stack>			//使用stack需要对应的头文件
stack<int> st1, st2;	//新建两个栈st1,st2
st1.push(1);			//st1入栈1
st2 = st1;				//stack可以进行整体赋值，将st1赋值给st2
st1.pop();				//st1出栈
cout << st1.size();		//输出st1的元素数量
cout << st2.top();		//输出st2的栈顶元素

练习

5-1

元素R1​ 、R2 、R3 、R4,R5入栈的顺序为R1​ 、R2 、R3 、R4,R5。如果第1个出栈的是R3 ，那么第5个出栈的不可能是（ ）。
A. R1​ 、B.R2
C.R4 、 D.R5

5-2

今有一空栈 S，对下列待进栈的数据元素序列 a，b，c，d，e，f 依次进行进栈，进栈，出栈，进栈， 进栈，出栈的操作，则此操作完成后，栈 S 的栈顶元素为()。
A. f
B. c
C. a
D. b

5-3

对于入栈顺序为 a,b,c,d,e,f,g 的序列，下列（ ）不可能是合法的出栈序列。
A. a,b,c,d,e,f,g
B. a,d,c,b,e,g,f
C. a,d,b,c,g,f,e
D. g,f,e,d,c,b,a

5-4

如果一个栈初始时为空，且当前栈中的元素从栈底到栈顶依次为a,b,c，另有元素d已经出栈，则可能的入栈顺序是（ ）。

A. a,d,c,b
B. b,a,c,d
C. a,c,b,d
D.d,a,b,c

栈的应用：表达式求值

前缀表达式求值

假设前缀表达式为：+ * 2 3 4

首先从右往左扫描表达式，遇到4,3,2, 将它们入栈，此时栈顶元素为2，次顶元素为3。

扫描到 * 号，栈顶 2 和次顶 3 出栈做乘法，将结果 6 入栈。

接下来继续往左扫描表达式，遇到 2 入栈，最后遇到 + 号，将栈顶 6 和次顶 4 相加，结果 10 入栈。

因此，前缀表达式+ * 2 3 4的值为10。

后缀表达式求值

假设后缀表达式为：2 3 * 4 +

从左往右扫描表达式，遇到2和 3 , 将它们入栈，遇到 * 号， 将栈顶和次顶元素出栈，并计算得到 6， 入栈。

接下来继续往右扫描表达式，遇到 4 入栈，遇到 + 号，将栈顶和次顶元素出栈，计算得到10。

因此，后缀表达式2 3 * 4 +的值为10。

练习

5-5 表达式a(b+c)d 的后缀表达式为（ ），其中“*”和“+”是运算符。

A.a+bcd
B.abc+d
C.abc+d
D.a+bcd

5-6 表达式 a+(b-c)d 的前缀表达式为（ ），其中+、-、是运算符。

A +a-bcd
B +a-bcd
C abc-d*+
D abc-+d

队列

队列是先进先出（FIFO，First-In-First-Out）的线性表。队列只允许在后端（称为back，rear，tail）进行插入操作，在前端（称为front，head）进行删除操作。

队列的操作

入队：在队尾（称为back）进行插入或添加操作；

出队：在队头（称为front）进行删除操作。

int q[SIZE], front = 1, back = 0;	//定义队列q，队头与队尾
q[++back] = x;			//队尾插入元素
front++;				//队头删除元素
cout << q[front];		//访问队头
cout << q[back];		//访问队尾
front = 1, back = 0;	//清空队列

STL中的队列

STL 中的 queue 容器提供了一众成员函数以供调用。其中较为常用的有：

  • 元素访问
    q.front() 返回队首元素
    q.back() 返回队尾元素
  • 修改
    q.push() 在队尾插入元素
    q.pop() 弹出队首元素
  • 容量
    q.empty() 队列是否为空，若为空则返回true，否则返回false
    q.size() 返回队列中元素的数量
posted @ 2023-09-09 16:21  Jue_Chen  阅读(109)  评论(0)    收藏  举报