【Leetcode】NO.62 不同路径 (C++&Python) [动态规划]

题目：62.不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

来源：力扣（LeetCode）
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思路

1. 这题考虑使用动态规划完成
2. 到达终点最终可以看出是从左边来的路径和从上边来的路径之和；
3. 初始化过程对于动态数组一直往下走和一直往右走只有一条路径，这个作为初始化过程；

代码

C++版本

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

Python 版本

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[1 if i==0 or j==0 else 0 for j in range(n)] for i in range(m)]
        print(dp)
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]
        return dp[m-1][n-1]

• 这里使用列表推导式
  [1 if i0 or j0 else 0 for i in range(n)] for j in range(m)
  [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]