bzoj2530 [POI2011]Party

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给定一张 \(n\) （保证 \(n\) 是 \(3\) 的倍数）个节点 \(m\) 条边的图，并且保证该图存在一个大小至少为 \(\frac{2}{3}n\) 的团。请输出该图的任意一个大小为 \(\frac{1}{3}n\)的团。

\(n\leq3000,\ m\leq n^2\)

贪心

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神仙题一道……

结论：把所有不相邻的节点判掉，输出剩下的节点

若两点都不在团中，显然直接判掉；若其中一点在团中，判掉会失去一个答案节点。由于有至少 \(\frac{2}{3}n\) 个点两两相邻，因此最多只会执行 \(\frac{1}{3}n\) 次判点操作，于是就至少会留下 \(\frac{1}{3}n\) 个点，输出即可

时间复杂度 \(O(n^2)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 3010;
int n, m, flg[maxn], a[maxn][maxn];

int main() {
  scanf("%d %d", &n, &m);
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    int u, v;
    scanf("%d %d", &u, &v);
    a[u][v] = a[v][u] = 1;
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = i + 1; j <= n && !flg[i]; j++) {
      if (!a[i][j] && !flg[j]) {
        flg[i] = flg[j] = 1;
      }
    }
  }
  int cnt = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (!flg[i]) {
      if (++cnt > n / 3) break;
      printf("%d ", i);
    }
  }
  return 0;
}