Luogu1402 酒店之王

Luogu1402 酒店之王

有 \(n\) 个 \(A\) 类节点， \(p\) 个 \(B\) 类节点， \(q\) 个 \(C\) 类节点。每个 \(A\) 与一个 \(B\) 和一个 \(C\) 构成一组匹配（每个 \(A\) 只能与给定的 \(B\) 、 \(C\) 匹配，且每个 \(B\) 、 \(C\)只能匹配一个 \(A\) ），求最大匹配数。

\(n,\ p,\ q\leq100\)

网络流

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先建成 \(B\to A,\ A\to C\) 两个二分图匹配，然后中间每个 \(A\) 类节点拆点限制流量并继承。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 410, maxm = 1e5 + 10, inf = INT_MAX;
int N, k1, k2;
int S, T, h[maxn], q[maxn], dis[maxn], cur[maxn];

struct edges {
  int nxt, to, w;
  edges(int x = 0, int y = 0, int z = 0) :
    nxt(x), to(y), w(z) {}
} e[maxm];

void addline(int u, int v, int w) {
  static int cnt = 1;
  e[++cnt] = edges(h[u], v, w), h[u] = cnt;
  e[++cnt] = edges(h[v], u, 0), h[v] = cnt;
}

bool bfs() {
  memcpy(cur, h, sizeof h);
  memset(dis, -1, sizeof dis);
  int l = 1, r = 1;
  q[1] = S, dis[S] = 0;
  while (l <= r) {
    int u = q[l++];
    for (int i = h[u]; i; i = e[i].nxt) {
      int v = e[i].to;
      if (dis[v] == -1 && e[i].w) {
        q[++r] = v, dis[v] = dis[u] + 1;
        if (v == T) return 1;
      }
    }
  }
  return 0;
}

int dfs(int u, int f) {
  if (u == T || !f) {
    return f;
  }
  int res = 0, tmp;
  for (int& i = cur[u]; i && f; i = e[i].nxt) {
    int v = e[i].to;
    if (dis[v] == dis[u] + 1 && e[i].w) {
      if (!(tmp = dfs(v, min(f, e[i].w)))) {
        dis[v] = 0; continue;
      }
      e[i].w -= tmp, e[i ^ 1].w += tmp, res += tmp, f -= tmp;
    }
  }
  return res;
}

int dinic() {
  int res = 0;
  while (bfs()) {
    res += dfs(S, inf);
  }
  return res;
}

int main() {
  scanf("%d %d %d", &N, &k1, &k2);
  S = N + N + k1 + k2 + 1, T = S + 1;
  for (int i = 1; i <= k1; i++) {
    addline(S, i, 1);
  }
  for (int i = 1; i <= k2; i++) {
    addline(N + N + k1 + i, T, 1);
  }
  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    addline(k1 + i, N + k1 + i, 1);
  }
  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    for (int j = 1, x; j <= k1; j++) {
      scanf("%d", &x);
      if (x) addline(j, k1 + i, 1);
    }
  }
  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    for (int j = 1, x; j <= k2; j++) {
      scanf("%d", &x);
      if (x) addline(N + k1 + i, N + N + k1 + j, 1);
    }
  }
  printf("%d", dinic());
  return 0;
}