codeforces 743D【数dp】

链接：http://codeforces.com/contest/743/problem/D

题意：

给定n个结点的树的每个结点的权值，让你找到两个不相交的子树的最大权值和；1为根节点；

题解：

首先了解一下子树的概念，百度一下就出来了。考虑以u为根结点的子树的最大权值，两种情况：

1.包含u的时候就是所有子树的权值和tol；

2.不包含u的时候就是某颗权值最大的子树；

这样的话dfs+dp便可以搞到所有以i为根节点的最大权值子树，这个时候再来想想更新答案的事情；

答案肯定是某个结点的最大权值子树+次大权值子树，这样子向上更新到1这个根节点的。

那么很显然，在刚才dfs+dp之后找到某个结点的最大和次大子树即可，如果只有一个子树dp有了答案显然不行，必须至少有两个子树都dp更新过答案；

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#define rep(i,a,b) for(int i = a;i <= b;++ i)
#define per(i,a,b) for(int i = a;i >= b;-- i)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define FIN freopen("in.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("out.txt","w",stdout)
#define IO ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls (id<<1)
#define rs ((id<<1)|1)
#define INFF  0x3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PIR;
const int N = 2e5+5;
int n, u, v;
LL a[N], dp[N], ans;
vector <int> G[N];
LL dfs(int u, int pre){
    LL sum = a[u], maxn1 = -INFF, maxn2 = -INFF;
    rep(i, 0, (int)G[u].size()-1){
        int v = G[u][i];
        if(v == pre)    continue;
        sum += dfs(v, u);
        if(dp[v] > maxn1)   { maxn2 = maxn1; maxn1 = dp[v]; }
        else if(dp[v] > maxn2)  maxn2 = dp[v];
    }
    if(maxn1 != -INFF && maxn2 != -INFF)    ans = max(ans, maxn1+maxn2);
    dp[u] = max(maxn1, sum);
    return sum;
}
int main()
{IO;
    //FIN;
    while(cin >> n){
        rep(i, 0, n)    G[i].clear();
        rep(i, 1, n)    cin >> a[i];
        rep(i, 1, n-1){
            cin >> u >> v;
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        ans = -INFF;
        mem(dp, 0);
        dfs(1, -1);
        if(ans == -INFF) cout << "Impossible" << endl;
        else    cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}