【LeetCode Hot 100 正则表达式匹配】

题目如下：

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

 
示例 1：

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4：

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false
 

提示：

0 <= s.length <= 20
0 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

 

初始思路：

刚开始的解题思路想的是挨个对比两个字符串，然后分三种不同的情况进行处理，分别是：

1）非特殊字符比较：

1.1）后为*号字符，且当前字符相等，这种情况太复杂了，要挨个枚举当前字符匹配的次数；

1.2）后不为*号字符，且当前字符相等，这种情况直接返回false；

1.3）两字符不相等，且后续为*号，则直接忽略当前字符和*号，进行剩余字符的比较。

2）当前字符为.：等同于非特殊符号相等的情况。

3）当前为*号，这个比较难处理，当时没想出来，这道题也因此没做出来。

 

答案思路：答案使用了动态规划来解题。

和我的分类不同，不过有点共通的地方。按照*号来进行分类。

1）当前字符为*号，此时分为两种情况；

1.1）此*号不起匹配作用。

1.2）当前*号进行一次匹配，同时*号继续发挥作用。

2）当前字符不为*号，则按照非特殊字符的情况直接进行比较即可；

 

代码如下：

　　
　　/*进行字符的比较*/
　　bool matchChar(string & s, string & p,int i, int j)
    {
        if(i<0)
        {
            return false;
        }
　　　　  /*匹配任意字符*/
        if(p[j]=='.')
        {
            return true;
        }
        return s[i]==p[j];
    }
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size(),n=p.size();
　　　　 /*注意这里需要分开理解，vecDp[i][j]表示的是S的前i个字符与P的前j个字符匹配；后面进行字符匹配时，要注意下标的选择*/
        vector<vector<int>> vecDp(m+1,vector<int>(n+1));
        vecDp[0][0]=1;

        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
　　　　　　　　　/*对应的第一种情况*/
                if(p[j-1]=='*')
                {
　　　　　　　　　　　　/*注意这里是|=运算符*/
                    vecDp[i][j]|=vecDp[i][j-2];
                    if(matchChar(s,p,i-1,j-2))
                    {
　　　　　　　　　　　　　　/*同上，注意这里是|=运算符*/
                        vecDp[i][j]|=vecDp[i-1][j];
                    }
                }
　　　　　　　　　 /*对应的第二种情况*/
                else
                {
                    if(matchChar(s,p,i-1,j-1))
                    {
                        vecDp[i][j]=vecDp[i-1][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        return vecDp[m][n];
    }

 

复杂度：

时间和空间复杂度都未O(m*n)。