剪绳子

题目描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

输入描述:

输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）

输出描述:

输出答案。

示例1

输入

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8

输出

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18

思路：可以知道2的话，此时应输出1，3的话应输出2。其他的值都能分解，比如8，可以分解为2+6和3+5，可以再分割如下：
2+6=2+2+4或2+3+3
2+2+4还可以分解为2+2+2+2.
3+5=3+2+3
可以看到，当分解到3和2时，就不需要再向下分解了。代码如下：

class Solution {
public:
    int cutRope(int number) {
        if(number<=2)
            return 1;
        if(number==3)
            return 2;
        int max=number;
        for(int i=0;i<=1;i++)
        {
            int temp=(i+2)*(number-i-2);
            if(temp>max)
                max=temp;
            if(max<(cutRope(i+2)*cutRope(number-i-2)) )
            {
                max=cutRope(i+2)*cutRope(number-i-2);
            }
        }
        return max;
    }
};