小H和游戏
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IO Format:%lld
题目描述
小H正在玩一个战略类游戏，她可以操纵己方的飞机对敌国的N座城市(编号为1~N)进行轰炸 敌国的城市形成了一棵树，小H会依次进行Q次轰炸，每次会选择一个城市A进行轰炸，和这座城市距离不超过2的城市都会受损(这里距离的定义是两点最短路径上的边数)，轰炸结束后，小H还想知道当前城市A受损的次数 作为游戏的开发者之一，你有义务回答小H的问题
输入描述:
第1行，两个整数N(1≤N≤750000)、Q(1≤Q≤750000) 第2~N行，每行两个整数表示树上的一条边
第N+1~N+Q行，每行一个整数，表示小H这次轰炸的城市
输出描述:
输出Q行，每行一个整数表示这一次轰炸的城市在此次轰炸后共计受损几次
示例1
输入
4 4
1 2
2 3
3 4
1
2
3
4
输出
1
2
3
3
题解：
我一开始以为一个城市被轰炸后还在。。。发现并不是
我们来分析一个点被轰炸，哪些点会受到牵连
图中点1被轰炸，1的父亲的父亲，儿子的儿子还有兄弟（父亲的儿子）这些点会受损，同理这些点被轰炸，1也会被受损。
fa[]表示父子关系
我们可以用二维数组表示dp[i][j]来表示i节点攻击范围
j = 1 为结点i被轰炸的次数
j = 2 结点i的子结点被轰炸的次数
j = 3 结点i的子结点的子结点被轰炸的次数
而每个节点的父亲节点只有一个，我们可以用fa[x]来实现，而儿子节点可以有多个我们通过二维数组来实现。
总结图中节点x被轰炸的情况;
1.本身被轰炸 dp[x][1]
2.子节点被轰炸 dp[x][2]
3.子节点的子节点被轰炸 dp[x][3]
4.父亲节点被轰炸 dp[fa[x]][1]
5.父亲的父亲节点被轰炸 dp [ fa [ fa [ x ] ] ] [ 1 ]
6.兄弟节点被轰炸 dp[fa [ x ] ] [ 2 ] - dp [x ] 1
维护好这些，这样我们就可轻松进行查询
当x被轰炸时,就让上面6种情况++,注意第六种情况和第一种情况可以合并，所以这两个合成一个 dp[fa [ x ] ] [ 2 ]++就行。
最后输出距离x距离为0，1,2的点
距离为0即本身 dp[x][1]
距离为1 dp[fa[x]][2]
距离为2 dp [ fa [ fa [ x ] ] ] [ 3 ]
加起来就是x的答案
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=750003;
int n,q,fa[maxn],dp[maxn][4];
vector<int> edge[maxn];
void dfs(int u,int f){
fa[u]=f;
for(int v:edge[u])
if(v!=f)
dfs(v,u);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
int u,v,x;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}
dfs(1,0);
while(q--){
scanf("%d",&x);
dp[fa[x]][2]++;//父亲的儿子，情况1和6
dp[fa[x]][1]++;//父亲本身 情况4
dp [ fa [ fa [ x ] ] ] [ 1 ] ++;//父亲的父亲 情况5
dp [ x ] [ 2 ] ++;//儿子 情况2
dp [ x ] [ 3 ] ++;//儿子的儿子 情况3
printf("%d\n",dp[x][1]+dp[fa[x]][2]+dp[fa[fa[x]]][3]);
}
}
