【每日一题】8月4日题目精讲—购物

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  • 题解：
  • 代码：

购物

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64bit IO Format: %lld

题目描述

在遥远的东方，有一家糖果专卖店。 这家糖果店将会在每天出售一些糖果，它每天都会生产出m个糖果，第i天的第j个糖果价格为C[i][j]元。
现在的你想要在接下来的n天去糖果店进行选购，你每天可以买多个糖果，也可以选择不买糖果，但是最多买m个。（因为最多只生产m个）买来糖果以后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期，你需要保证这n天中每天你都能吃到至少一个糖果。
这家店的老板看你经常去光顾这家店，感到非常生气。（因为他不能好好睡觉了）于是他会额外的要求你支付点钱。具体来说，你在某一天购买了 k
个糖果，那么你在这一天需要额外支付 k2 的费用。 那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成自己的目的呢？

输入描述:
第一行两个正整数n和m，分别表示天数以及糖果店每天生产的糖果数量。
接下来n行（第2行到第n+1行），每行m个正整数，第x+1行的第y个正整数表示第x天的第y个糖果的费用。
输出描述:
输出只有一个正整数，表示你需要支付的最小费用。
示例1
输入
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3 2 
1 1
100 100 
10000 10000

输出
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107

示例2
输入
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5 5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1 
3 4 5 1 2 
4 5 1 2 3 
5 1 2 3 4

输出
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10

备注:
对于100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 300 , 所有输入的数均 ≤ 10⁶。

题解：

根据题意，我们一天最少吃一个，那我们只需要买n个就行
dp[i][j]表示第i天总共买j个糖果的最低价格
枚举第i天买了多少糖果
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-k]+sum[i][k]+(k)*(k))
(k从0到j枚举)
前i-1天买了j-k个糖果，第i天就买k个糖果

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[550][550];
ll sum[550][550],f[550][550],n,m;
int main()
{
    memset(f,0x3f,sizeof f);
	scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
			cin>>a[i][j];
        sort(a[i]+1,a[i]+1+m);
        for(int j=1;j<=m;j++)
			sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
         
    }
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            for(int k=0;k<=j&&k<=m;k++)
                if(f[i-1][j-k]!=0x3f3f3f3f)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-k]+sum[i][k]+k*k);
    cout<<f[n][n]<<endl;
    return 0;
}