没有上司的舞会

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题目描述

Ural大学有N名职员，编号为1~N。 他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。 每个职员有一个快乐指数，用整数
HiHi 给出，其中 1\leq i\leq N,1\leq i\leq N1≤i≤N,1≤i≤N。
现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。
在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入描述:
第一行一个整数N。
接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数Hi。
接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。
输出描述:
输出最大的快乐指数。
示例1
输入
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7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出
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5

备注:
1≤N≤6000，−128≤Hi≤127

题解：

树状dp问题中在dfs过程中不断dp求值
dp[i][0]不选i点时，i点及其子树能选出的最大快乐指数
dp[i][1]表示选择i点时，i点及其子树的最大快乐值
状态转移：
dp[i][0]+=max(dp[j][0],dp[j][1])//当i点不选时，儿子选与不选
dp[i][1]+=dp[j][0]+Hi//选了父亲，不能选儿子
(j是i的儿子)
边界：dp[i][0]=0 dp[i][1]=hi
结果：max(dp[root][0],dp[root][1])
本质：儿子与父亲不能同时选

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=6050;
vector<int>edge[maxn];
int happy[maxn];
int ans=0;
int dp[maxn][4];
void dfs(int u,int fa)
{
	ans=max(ans,dp[u][1]); //
	for(int v:edge[u])
	{
		if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
		dp[u][1]=max(dp[u][1],dp[u][1]+dp[v][0]);
		dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
	}
	ans=max(ans,max(dp[u][1],dp[u][0]));
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>dp[i][1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		if(u==0&&v==u)break;
		edge[u].push_back(v);
		edge[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}