【每日一题】8月10日题目精讲—排座椅

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64bit IO Format: %lld

题目描述

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是（i，j），为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。
请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

输入描述:
第一行，有5各用空格隔开的整数，分别是M，N，K，L，D（2 ≤ N，M ≤ 1000，0 ≤ K < M，0 ≤ L < N，D ≤ 2000）。
接下来D行，每行有4个用空格隔开的整数，第i行的4个整数Xi，Yi，Pi，Qi，表示坐在位置(Xi,Yi)与(Pi,Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。

输出描述:
第一行包含K个整数，a1a2……aK，表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和第a2+1行之间、…、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道，其中ai < ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含L个整数，b1b2……bk，表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和第b2+1列之间、…、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi< bi+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
示例1
输入
复制
4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4
输出
复制
2
2 4
说明

上图中用符号*、※、+ 标出了3对会交头接耳的学生的位置，图中3条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

题解：

没两个可以沟通的学生，之间只有唯一连接，断开行或列即可，统计每一行能阻断多少学生，每一列能阻断多少学生，排序即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e6 + 6;
const int mod = 998244353;
typedef pair<int,int> p;
p col[maxn],row[maxn];
//first表示次数
//second表示插入的位置
bool cmp(p a,p b) {
    return a.first>b.first;
}
int n,m,k,l,q;
int main() {
    cin>>n>>m>>k>>l>>q;
    for(int i=1; i<=n; i++)row[i].second=i;
    for(int i=1; i<=m; i++)col[i].second=i;
    while(q--) {
        int x1,x2,y1,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        if(x1==x2)col[min(y1,y2)].first++;
        else row[min(x1,x2)].first++;
    }
    sort(row+1,row+n+1,cmp);
    multiset<int>ans;
    for(int i=1; i<=k; i++)
        ans.insert(row[i].second);
    for(auto v:ans) {
        printf("%d ",v);
    }
    printf("\n");
    ans.clear();
    sort(col+1,col+m+1,cmp);
    for(int i=1; i<=l; i++)
        ans.insert(col[i].second);
    for(auto v:ans) {
        printf("%d ",v);
    }
    printf("\n");
}