洛谷 P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列
题目描述
墨墨购买了一套N支彩色画笔(其中有些颜色可能相同),摆成一排,你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令:
1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。
2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。
为了满足墨墨的要求,你知道你需要干什么了吗?
输入格式
第1行两个整数N,M,分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。
第2行N个整数,分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。
第3行到第2+M行,每行分别代表墨墨会做的一件事情,格式见题干部分。
输出格式
对于每一个Query的询问,你需要在对应的行中给出一个数字,代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。
输入输出样例
输入 #1复制
6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6
输出 #1复制
4
4
3
4
说明/提示
对于30%的数据,n,m≤10000
对于60%的数据,n,m≤50000
对于所有数据,n,m≤133333
所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。
本题可能轻微卡常数
题解:
题意很明确,其实就是个莫队单点修改的模板题
莫队的查询操作+修改操作
前面都是套上莫队的板子,与莫队不同的是要用一个变量来记录当前进行几次修改了
对于查询操作,如果当前改的比本次查询需要改的少,就改过去
反之如果改多了就改回来
说的听绕口的
比如,我们现在已经进行了3次修改,本次查询是在第5次修改之后,那我们就执行第4,5次修改
如果我们进行了第三次修改,但是本次查询实在第1次,多修改的第2,3次就要改回来
然后修改后的颜色和原本的颜色要看看对结果是否产生影响
代码:
代码有详细解释
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=2*1e6+10;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=getchar();}
return x*f;
}
int N,M;
int a[MAXN],where[MAXN];
struct Query
{
int x,y,pre,id;
}Q[MAXN];
int Qnum=0;
struct Change
{
int pos,val;
}C[MAXN];
int Cnum=0;
int color[MAXN],ans=0,base,out[MAXN];
int comp(const Query &a,const Query &b)
{
if(a.x!=b.x) return where[a.x]<where[b.x];
if(a.y!=b.y) return where[a.y]<where[b.y];
return a.pre<b.pre;
}
void Add(int val)
{
if(++color[val]==1) ans++;
}
void Delet(int val)
{
if(--color[val]==0) ans--;
}
void Change(int now,int i)
{
if(C[now].pos>=Q[i].x&&C[now].pos<=Q[i].y)//注意:只有修改在查询的区间内才会对查询的结果产生影响
{
if( --color[a[C[now].pos]] == 0 ) ans--;//如果换后,原本的颜色消失,且再无此颜色
if( ++color[C[now].val] == 1) ans++; //如果换后,出现新颜色
}
swap(C[now].val,a[C[now].pos]);
//这里有个很巧妙的操作
//对于一个操作,下一次需要为的颜色是本次被改变的颜色
//比如,我把颜色3改为了7,那么再进行这次修改的时候就是把7改为3
//所以直接交换两种颜色就好
//修改该位置->还原该位置->修改该位置...如此循环
}
void MoQueue()
{
int l=1,r=0,now=0;
for(int i=1;i<=Qnum;i++)
{
while(l<Q[i].x) Delet(a[l++]);
while(l>Q[i].x) Add(a[--l]);
while(r<Q[i].y) Add(a[++r]);
while(r>Q[i].y) Delet(a[r--]);//以上四句为莫队模板
while(now<Q[i].pre) now++,Change(now,i);//改少了,改过去
while(now>Q[i].pre) Change(now,i),now--;//改多了,改回来
out[Q[i].id]=ans;//统计答案
}
for(int i=1;i<=Qnum;i++)
printf("%d\n",out[i]);
}
int main()
{
N=read();M=read();
base=sqrt(N);
for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read(),where[i]=(i-1)/base+1;
while(M--)
{
char opt[5];
scanf("%s",opt);
if(opt[0]=='Q')
{
Q[++Qnum].x=read();
Q[Qnum].y=read();
Q[Qnum].pre=Cnum;//别忘了记录最近的修改位置
Q[Qnum].id=Qnum;
}
else if(opt[0]=='R')
{
C[++Cnum].pos=read();
C[Cnum].val=read();
}
}
sort(Q+1,Q+Qnum+1,comp);//玄学排序
MoQueue();
return 0;
}