Buy and Resell 2018中国大学生程序设计竞赛 - 网络选拔赛

题目

题意：

n个宝石，宝石的买入或卖出价格固定，一天只能到一个珠宝商店（从左到右），问最大利润是多少？在保证最大利润的同时最少交换次数是多少？

题解：

题目有两问：一个是求利润，一个是求次数
利润就是低价买高价卖就行
比如1 2 10，1的时候买，2的时候卖，2的时候买，10的时候卖，这样一共挣了1+8=9，但是如果我们1的时候买，10的时候卖也是挣9，而且次数还少一次
我们该如何记录最少次数?
利用优先队列
首先我们计算最大利润时就用第一个步骤，即1买2卖，2买10卖，当我们卖完一个宝石时就标记一下，若次元素再次出现在队首，就说明出现了1 2 10的情况。。然后pop原本，加入当前的（即弹出2，加入10），这样始终可以保持最佳
最后根据剩余标记情况计算交换次数
也就是每个宝石分为两个
其实我们要找的就是递增关系

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node{
    ll num,index;
    node(ll a,ll b)
    {
        num = a;
        index = b;
    }
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
           if(a.num == b.num) return a.index < b.index; //从低到高（未标记的在前面） 
           return a.num > b.num;//价格从高到低 
    }
};
priority_queue <node> q;
int main()
{
    ll t,p,i,j,k,n,x;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        ll ans = 0,count = 0;
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            cin>>x;
            q.push(node(x,0)); 
            node temp = q.top();
            if(x > temp.num)//如果卖出价钱比已买的最高价钱还高 
            {
                ans += x-temp.num;//卖出 
                q.pop();
                q.push(node(x,1));//标记后加入
            }
        }
        while(!q.empty())
        {
            if(q.top().index) count++;
            
            q.pop();
        }
        printf("%lld %lld\n",ans,count*2);
    }
}