牛客题霸 车站建造问题 C++题解/答案

题目描述

有10^{8个村庄排在一条公路上，依次编号为0~10}8-1，相邻村庄距离为1，其中有n个村庄居住着牛牛，居住着牛牛的村庄从小到大依次为a0~an-1，其中保证a0=0.
现在需要建设车站，有两个要求必须被满足：
1、每个有牛牛居住的村庄必须修建车站。
2、相邻车站的距离必须为1或为某个质数。
现给出n和a数组，求需要建设车站的最小数量。

题解：

纪念我第一次做这种题，以前都是做竞赛题
题目看似杂乱无序，但其实冥冥中都遵循着规律
没错就是哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想:
任一大于2的偶数都可写成两个素数之和
所以我们可以将题目总结为：
1.当两站之间距离为素数，那两站之间就不用修站了，就光算上第二个站所修的，num++
2.如果两站之间距离不为素数，但是为偶数，然后偶数可以写成两个素数之和，也就是在两个站中间存在一个位置，将距离分为两个素数距离，所以num+2
3.如果不是素数，也不是偶数。又因为奇数=奇数+偶数，并且2是唯一的偶数的素数，所以如果距离-2是素数的话，就说明中间可以放一个站将距离分为2和另一个素数，如果不能就要放两个站才可以，分别是num+2，num+3
4.每个站本身也要算上
ok，撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param n int整型 
     * @param a int整型一维数组 
     * @param aLen int a数组长度
     * @return int整型
     */
    bool iff(int n)
    {
    	if(n==1)return 1;
    	if(n==2)return 1;
    	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
    	{
    		if(n%i==0)return 0;
		}
		return 1;
	}
    int work(int n, int* a, int aLen) {
        // write code here
        int num=0;
        for(int i=1;i<aLen;i++)
        {
        	int len=a[i]-a[i-1];
        	if(iff(len))num++;
        	else if(len%2==0)num+=2;
        	else if(len%2==1)
        	{
        		if(iff(len-2))num+=2;
        		else num+=3;
			}
		}
        num+=1;
        int sum=num;
        return sum;
    }
};