《DirectX 9.0 3D 游戏开发编程基础》学习笔记#1

    工作略忙，上个礼拜都在加班中度过，那么今天开始写吧，争取每天抽一点时间来看书和更新博客。以及由于之前CSDN博客被误封的教训，现在维护两份博客，一份CSDN（地址：http://blog.csdn.net/joshualing），一份博客园。

    《DirectX 9.0 3D 游戏开发编程基础》第一部分介绍有关的数学知识，主要是向量和矩阵的知识，大学里学过的东西就不在这里赘述了。

    将三维的向量放进一个1*4的矩阵里（或称4维向量），将第四列值w置为1或者0，为可平移或不可平移的标志，即当使用一个4*4的矩阵对向量进行相乘平移时

w位的1可以使平移操作有效，0无效。

    向量旋转，下图矩阵为按X轴旋转矩阵。设三维向量v=(x,y,z)，放入1*4单行矩阵v'=(x,y,z,1)，此处第四维值应不影响旋转，左乘下列矩阵得v''=(x,y*cosθ-z*sinθ,y*sinθ+z*cosθ,1)。其实这里在一个二维坐标系上看比较明显能看出来如何旋转的，本身三维向量围绕坐标轴旋转时肯定有一维坐标值不变，旋转则是在另两维的投影平面上做旋转。按Y、Z轴旋转类似。

    平面通过一个四维向量表示，(n,d)表达公式n·p+d=0。判断点p与平面n的关系，n·p+d=0则点p与平面共面，n·p+d>0则点p在平面的前面且在平面的正半空间里，n·p+d<0则点p在平面的背面且在平面的负半空间里。创建一个平面的两种方式，方法一已知向量n与点p通过公式n·p+d=0算出d；方法二通过三个点知平面上两个向量，通过向量叉积知平面法向量，再通过方法一求得平面四维向量。

    标准化平面，通过将法向量转化为单位向量来求得平面四维向量，即原有(n,d)除以法向量的模|n|。变换平面时应首先进行标准化平面。

    射线的公式p(t)=p0+tu,p0是射线起点，u是射线的方向，t是参数。线与平面相交，将线公式带入平面公式，算出t在0到正无穷之间，则射线与平面相交，否则不相交。

 

    第一部分到此结束，基本上是介绍了一些数学知识，基本都是学校里学过的，博主由于暂时没找到合适的DX开发包暂时就不把DX提供的相应函数在此例举，以后用到时再做说明。