题目描述：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2938

 

解析：做了这个题对AC自动机有了更深的理解。先建立补全的AC自动机，发现如果有无限长的串使得任意一个原串都不在这个串中，一定满足这个补全的AC自动机在不经过叶子结点的情况下有环。简略证明一下：发现一个点跳fail的过程的实质即为在一个字符串后面增加一个字符，如果在不经过叶子结点的情况下有环，说明这个串可以无限延伸。怎么在图中判环呢？可以从原点开始dfs，建立两个标记数组，一个用来标记走没走过，走过的点不能再次走，否则会出现死循环。一个用来标记是否在栈中，如果重复出现在栈中则说明有换，回溯的时候记得要把标记清空。

细节：1.这个补全的图中可以有自环，循环节为0或1。2.叶子结点的标记要下传。3.不要在某谷交，数据很水。

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXL=30005,MAXN=2005;
char s[MAXL];
int n;
int go[MAXN*10][2];
int ndnum=0;
int fail[MAXN*20];
bool is_end[MAXN*20];
queue<int> q;
int v[MAXN*20],used[20*MAXN];

void insert(){
    int len=strlen(s+1);
    int now=0;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        int c=s[i]-'0';
        if(!go[now][c]) go[now][c]=++ndnum;
        now=go[now][c];
    }
    is_end[now]=1;
}

void get_fail(){
    for(int i=0;i<=1;i++) 
        if(go[0][i]) q.push(go[0][i]);
    while(q.size()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<=1;i++){
            if(go[x][i]){
                int t=fail[x];
                fail[go[x][i]]=go[t][i];
                q.push(go[x][i]);
                is_end[go[x][i]]|=is_end[go[t][i]];
            }
            else 
                go[x][i]=go[fail[x]][i];
        }
    }
}

void dfs(int x){
    v[x]=1;used[x]=1;
    for(int i=0;i<=1;i++){
        if(!is_end[go[x][i]]){
            if(v[go[x][i]]){
                printf("TAK");
                exit(0);
            }
            else if(!used[go[x][i]]) dfs(go[x][i]);
        }
    }
    v[x]=0;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        insert();
    }
    get_fail();
    dfs(0);
    printf("NIE");
    return 0;
}
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