OI Tricks

图论

zkw 费用流

把 dinic 搬到费用流上来，实际中确实会快一点。

上下界网络流

模拟

压位高精度

手写 bitset

数学

数论相关（exgcd, bsgs, exbsgs, crt, excrt, mobius, phi）

概率与期望

期望的线性性质

追本溯源，按定义转化为计数问题

识破有关期望的诈骗题

• 所有结果都是一样的？
• 有何性质？
• 本质上是组合数学题？

各种容斥套路

DP

维护连续区域段 DP（线头 DP）

随机化算法

随机权值 Hash

模拟退火

一些常见的随机化理论

• 质数的分布密度为 \(\ln n\) 个数中一个
• 随机游走期望不走超过 \(\sqrt n\) 步
  ……

数据结构

莫队

标准莫队

树上莫队（欧拉序）

带修莫队（加上一维时间）

回滚莫队（不删除莫队）

李超树

线段树

维护矩阵

标记永久化

区间内维护相对信息

extc++.h 中的 pbds